加减法解二元一次方程组国家优质课一等奖

《二元一次方程组的解法》教学设计

教学目标

1.知识与技能

会运用加减消元法解二元一次方程组.

2.过程与方法

经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程,领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法.

3.情感、态度与价值观

让学生在探究中感受数学知识的实际应用价值,养成良好的学习习惯.

教学重难点

重点:加减消元法解二元一次方程组.

难点:如何运用加减法进行消元.

教学活动设计

课堂导入

1.根据等式性质填空:

(1)若a=b,那么a±c=

. (2)若a=b,那么ac=

.

2.用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么?

3.解方程组:

探索新知

合作探究

【自学指导】

1.解二元一次方程组的基本思路是什么?

2.将方程组

中的两个方程相加可得

,

1

将方程组中的两个方程相减可得

.

3.已知方程组用我们学过的方法如何解?

思考:(1)还有别的消元方法吗?认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点?

(2)根据未知数y的系数的特点思考怎样把未知数y消去?

(3)根据未知数x的系数的特点思考怎样把未知数x消去?

4.自学课本P31~33,思考直接相加减一定能消去一个未知数吗?认真体会加减消元的关键.

学生自主学习,理解加减消元的方法,教师及时对学生提出的问题进行指导.

【合作探究】

1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方.

2.组织学生探究用加减法解二元一次方程组的步骤.

3.小组交流如何用加减法消去一个未知数,未知数的系数特点有哪些情况?根据这些情况如何消去这些未知数?怎样消元较为简单?

4.班内交流小组归纳的结果,教师进行点评,补充. 探索新知

合作探究【教师指导】

一、易错点:

1.方程两边乘以常数时出现漏乘现象.

2.加减消元时出现符号错误.

二、归纳小结:

2

1.加减消元法:将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程.

2.加减法的关键:方程两边同乘以一个常数,让一个未知数的系数变相同或相反,再进行加减.

三、方法规律:加减法解二元一次方程组的步骤

1.变形:将一个未知数系数变相同或相反.

2.加减:两方程相加(或减),消去一个未知数,得到一元一次方程.

3.求解:解一元一次方程,求出一个未知数.

4.回代:将所求未知数代入原方程组,求出另一个未知数.

5.写解:写出方程组的解.

用加减法消去y,应为(

)

当堂训练

1.解方程组(A)①×2-②

(B)①×3-②×2

(C)①×2+②

(D)①×3+②×2

2.若二元一次方程组3.解方程组

(1)板书设计

加减消元法

1.加减法的概念

2.加减法的关键

(2)

的解也是方程2x-my=-1的解,则m的值为

.

3

3.加减法解二元一次方程组的步骤

教学反思：

4