不等式的解集优质课教学设计

8.2解一元一次不等式

第一课时 不等式的解集

教学目标

1.掌握不等式的解集以及解不等式的概念，能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来。

2.通过探究，感受到一元一次不等式的解一般有无数个。

3.通过反复的训练使学生认识到数轴的重要性，培养其数形结合的思想。

重点：理解不等式解集的意义，在数轴上表示不等式的解集。

难点：在数轴上表示不等式的解集。

教学过程

一.复习

1.不等式的解的概念是什么？

2.下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？-3，-2，-1，0，1.5，3，3.5，5，7。

除了上面提的不等式x+2>5的解外，你还能说出它的其他的一些解吗？它的解有多少个？

归纳：一个不等式的所有解，组成迹个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。

（1）根据“求方程的解的过程，叫做解方程，”那么什么叫做解不等式？

（2）不等式x+2>5中，大于3的每一个数都是该不等式的解，而不

大于3的每一↑数都不是不等式的解，所以它的解集可以表示为x＞3 （3）不等式x+2＞5的解集可以用不等式表示，也可以利用数轴进行表示

数轴中的解集为x＞3，不包括ⅹ＝3，在x＝3处画空心圆圈。x+3≤1解集可以表示为x≤-2。用数轴表示为

x≤-2包括x=-2，在x=-2处画实心圆点。这里出现了“≤”，一般地，解集x≤a表示x小于或等于a，或者说x不大于a。类似气地，解集x≥a表示为x大于或等于a，或说x不小于a。

（4）不等式x<-2与x≤-2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？

总结：在数轴上，解集x

三、课堂练习：

在数轴上表示下列不等式的解集。

(1)x>3（2）x<0 （3）x>-15 (4)-1＜x≤4 四.课堂小结

1.什么叫做不等式的解集？

2.怎样在数轴上表示不等式的解集？需要注意的问题是什么？

五.作业

教材第54页练习

六.板书

第一课时

不等式的解集

不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合。

解不等式：求不等式的解集的过程。

x≤a

x小于或等于a(x不大于a) x≥a

x大于或等于a(x不小于a) 含有“=”号时用实心圆圈，不含有“=”号用空心圆圈。