7.1 二元一次方程组和它的解ppt课件配套教案内容

二元一次方程组和它的解

【教学目标】

1．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。

2．会判断一对数是不是某个二元一次方程组的解。

3．根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程或二元一次方程组，体会二元一次方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型。

【教学重难点】

1．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。

2．会判断一对数是不是某个二元一次方程组的解。

【教学过程】

一、知识回顾

1，方程的概念：--------------。

2，一元一次方程的概念：------------。

3，什么是方程的解？----------------。

4，一元一次方程的解如何表示？--------------。

二、自主学习

问题：篮球赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在18场比赛中得到30分，那么这个队胜负场数分别是多少？ （学生共同探讨：方法一：用算术方法，方法二：用一元一次方程的方法。）

方法三：问题有两个等量关系：1．胜的场数＋负的场数=总的场数，

2．胜场积分＋负场积分=总积分，

若设胜X场，负Y场，则：

可以列出的方程是：（1）------------，

（2）-------------。

观察上面的两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？

总结：方程中含有-------个未知数，并且含有未知数的项的次数都是-------，像这样的方程叫做二元一次方程。

上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，即未知数X，Y必须同时满足方程：X＋Y=16

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（1）2X＋Y=30（2）把这样的两个方程合在一起，写成｛X＋Y=16，2X＋Y=30就组成了一个方程组。

总结：方程组中有------未知数，含有每个未知数的项的次数都是-----，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

三、合作探究

满足方程X＋Y=16，且符合问题意义的X，Y的值有哪些？把它们填入表中。

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Y

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1由上表可知，X=0，Y=16；X=1，Y=15；······都能使方程X＋Y=16两边的值相等，它们都是方程X＋Y=16的解。

总结：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

继续探究：上表中哪对X，Y的值还满足方程2X＋Y=30？

我们可以发现X=14，Y=2既满足方程（1）又满足方程（2）也就是说（X=14，Y=2）是方程（1）与（2）的公共解。我们把（X=14，Y=2）叫做二元一次方程组｛X＋Y=16，2X＋Y=30}的解，记作｛X=14，Y=2｝

总结：一般地，二元一次方程组的两个方程的------，叫做二元一次方程组的解。

联系前面的问题可以知道，这个队在16场比赛中胜14场，负2场。

四、归纳总结

1．通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为有哪些方面的进步？

2．你还有哪些方面的疑惑？

【作业布置】

1，下列方程中，是二元一次方程的是（）

A．3X＋2Y=4Z B．6XY＋9Y=0 C．1/X＋2Y=3 D．6X＋（Y＋2）/4=3 2，某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，则可列二元一次方程组为：--------。

3，二元一次方程X＋Y=3的正整数解有----------。

4，根据问题，列出二元一次方程组。

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？

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