旋转的特征优秀公开课教案

23.2一元二次方程的解

学习目标：掌握配方的方法，会用配方法解一元二次方程。

旧知回顾：

1、已学过的解一元二次方程的方法有① ② 2、解方程：①x16 ②x210

3、a2abb a2abb 222222

自学导航：1、阅读课本P24，例4及归纳，完成下列问题

①方程x2x5经变形，转化为22 的形式，用 法求解；方程x24x30经变形，转化成两题完整的求解过程。

2 的形式用 法求解。在课本上填出这②像上面，将一个方程化为xab的形式，它的左边是含未知数的 式，右边是一个非负常数，从而用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做 . 2、阅读课本P25页例5。

配方时方程x6x7两边同时加上的常数是 ,它是一次项系数的 ,配方时x3x1，两边同时加上的常数是

，它是一次项系数的 。

归纳：配方的方法是：在二次项系数为 的前提下，方程两边同时加上 ,变成形如xab(b0)的形式。

3、试一试：解方程2x37x

配方法解一元二次方程的步骤：

1、移（把二次项、一次项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边）

2、化（把二次项系数化为1）

3、配（方程两边同加上一次项系数一半的平方）

4、写（写成xabb0的形式）

222222自学检测：

1、填空

（1）x6x2（x+ ）2 （2）x8x22（x- ）2 （3）x23x2（x+ ）2 （4）4x6x4（x+ ）

22、解方程

（1）x8x20 （2）x5x60 （3）2t7t40

222

（4）已知ab2222a2b280，求a2b2的值。

达标测试

1、把下列竖式配成完全平方式：

22（1）x6x2x1 （2）x222x3x 2222、若将x8x90变形为x425，需经过x8x =9+ 的过程。

23、若x5x1xmk，则m= ,k= 。

24、若3x26x1axmk，则a= ,m= ,k= 。

5、若x22k1x4是完全平方式，则k的值为（ ）

A.±1 B.±3 C.-1或3 D.1或-3 6、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）

781A.x2x990化为x1100 B. 2t7t40化为t

4162222C.x8x90

化为x42221025 D. 3x24x20化为x

3927、用配方法解下列方程：

（1）x4x50 （2）3x16x （3）2x4x10

222能力提升：用配方法求

（1）2x7x2的最小值 （2）3x5x1的最大值

22