9.3 平行四边形教案2

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9.3

平行四边形（1）

自主空间

课题

学习目标

学习

重难点

1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质；2．经历探索平行四边形的概念性质的过程，在活动中发展探究意识和有条理的表达能力；3．在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系.

平行四边形的性质的探究、平行四边形的性质的应用. 教学流程

1．观察课本第64页的两幅图片. 问：图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？

2．观察下面几幅实物图片，寻找熟悉图形.

一、概念探究

活动一：探索平行四边形的概念. 1．操作

BO是△ABC边AC上的中线，

画出△ABC关于点O的对称的图形. △CDA可以看成是△ABC绕点O旋转180度得到的，因此四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心. 2．讨论：图中的AB与CD，AD与CB平行吗？为什么？

概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

表示的方法：平行四边形用符号“□

”表示，例如

平行四边形ABCD可记做“□ ABCD”.

3．平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心

活动二：探索平行四边形的性质（中心对称）

平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心，平行四边形ABCD绕点O旋转180°后，提问：

①AB旋转到什么位置？②∠BAD旋转到什么位置？

③猜想：对角线AC与BD有什么性质？

得到：AB=CD，AD=BC；∠ABC=∠CDA，∠BCD=∠DAB；OA=OC，OB=OD

4．小结：平行四边形的对边

；平行四边形的对角

；平行四边形的对角线

。

二、例题分析：

例1：如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA.图中有几个平行四边形？A将它们表示出来，并说明理由. BC

CB

A问：在上图中，AB与B′C、∠ABC与∠B′相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？

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三、展示交流

1．如果平行四边形ABCD的周长为32cm，且AB=5cm，那么BC=

cm，CD=

cm，DA=

cm. 2．在平行四边形中，对角线ACBD相交于O，AC=6，BD=12，则AD长度x的取值范围是（

）

A.2＜x＜6

B.3＜x＜9

C.1＜x＜9

D.2＜x＜8 3．如图，□ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，

试求：⑴□ABCD的周长；⑵线段DE的长.

EA

D

BC

1．已知□ABCD，分别以BC、CD为边向外等边△BCE和△DCF，则△AEF是（

）

A、等腰三角形

B、等边三角形

C、直角三角形

D、不等边三角形

2．已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（

）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3．□ABCD中，AC、BD相交于点O，则图中共有全等三角形（

）

A、1对

B、2对

C、3对

D、4对

4．在□ABCD中，若∠A=3∠B，则∠A=

；∠D=

. 若∠A=∠B+∠D，则∠A=

，∠B=

. 5．如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E、F，

∠ABE=60°，BE=2cm，DF=3cm，则各内角的度数为

，各边的长为

.

AFDAD

F

BBCEEC

6．如图，□ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由. 学习反思：

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