4.1 等可能性全国优秀课堂实录

省级优课]

地区：

江苏省

- 淮安市

- 清河区

学校：江苏省淮阴中学教育集团清河开明中学

发布时间：2015-05-20 04:01 优秀等级：

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教学设计

第一学时

共1课时

4.1 等可能性

初中数学

苏科2011课标版

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1教学目标

1. 会列出一些类型的随机试验的所有可能出现的结果(基本事件)；

2. 理解等可能的意义，会根据随机试验结果的客观对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性；

3. 借助生活经验和已有的数学活动体验，感悟事件发生的等可能性；

4. 渗透分类讨论的思想. 评论（0）

2学情分析

在已有的《认识概率》这一章知识的基础上，了解到随机事件的可能性有大有小，从而进一步学习随机事件的等可能性，体现从一般到特殊的数学思想，学生在最近发展区内学习，自然轻松。

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3重点难点

教学重点：等可能概念的意义.

教学难点：判断某事件发生的可能性大小. 4教学过程

4.1

第一学时

教学活动

活动1【导入】旧知回访

初二时，我们学习了《认识概率》这一章的内容，你还记得我们学过了哪几种事件吗？（必然事件、随机事件以及不可能事件）.必然事件发生的可能性是1，不可能事件的可能性是0，随机事件发生的可能性介于0—1之间，而且可能性是有大有小的。我们用什么来表示可能性的大小？（概率）.本节课我们将继续和大家一起学习有关随机事件可能性方面的知识（板书主题：××可能性）

【设计意图】

由于概率的学习已经过了很长时间，通过旧知回访唤起学生对概率相关知识的记忆，在学生已有的学习经验的基础上，进入本节的学习，学生会感觉轻松自然,而非突兀. 评论(0)

活动2【讲授】二、合作探究：

活动一：摸球游戏

在一个不透明的袋子中装有10个球，每个球除颜色外完全相同，现将球摇匀，请你从中摸出一个球（摸出后再放回），若摸到的球是黄球，你将收获一份精美的礼品.（注；袋中共装有8个白球和2个黄球。在摸球试验前

不告诉学生，保持一种神秘感）

学生活动:力争让更多的同学参与摸球试验，甚至个别同学

可以摸两次，目的是让学生感受到摸到黄球是真不容易，但也能摸得到，从内心里面触发强烈的心理反差，感受到游戏规则的不公平. 游戏结束后. 师问:获得精美礼品的同学，请站起来一下，（老师简单统计一下），下一个结论：获得礼品的同学不多啊！是什么原因呢? (请学生分析) 生：原因是袋子中白球的数量比黄球的数量多；

师：那就说明，摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大，这两个事件发生的机会是不均等的，说的非常好；现在老师告诉你：袋中有8个白球和2个黄球.大家知道什么原因了吧！不过老师这边还有这么多的礼品，还想通过玩游戏的方法送给大家，现在老师开始改变袋中不同颜色球的数量，你选择哪种颜色的球呢？并说出你的理由：①7个白球、3个黄球；②3个白球、7个黄球；③5个白球、5个黄球；④如果老师将这10个球依次标上0,1，……,9这10个数字，你是选1号球好呢？还是选2号球好呢？说说你的想法.（因为摸到每个球的机会是均等的）

师：说的非常好，对于第四种方案，从中任摸一个球，有哪些可能的结果?每次试验有几个结果？出现的机会相等吗？为什么？（如果袋子给你，你仿照会设计吗？）

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活动3【活动】活动二：抛掷硬币

抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落地. 问题1：落地后有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？

问题2：每次试验有几个结果出现？每次试验有没有第二个结果出现？

问题3：每个结果出现机会均等吗？为什么？

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活动4【活动】归纳新知

：以上两个活动都有哪些共同的特征呢？

设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性. 课题补充完整;课题——4.1 等可能性

出示等可能性的意义(此处和学生共同分析概念的意义) 评论(0)

活动5【练习】畅所欲言

请你说说看，还有哪些试验的结果具有等可能性? 掷骰子、抽签等试验的结果也都是等可能的

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活动6【练习】小试牛刀：

判断：

（1）从一副充分洗匀的扑克牌中任抽一张，抽出5和抽出王是等可能的. ( ）

（2）掷一枚质量均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同. （

）

（3）从一个装有除颜色外都相同的红、白、蓝三支竹签中的盒子中任意抽出一支签，抽到三种颜色签的可能性相同

（

）

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活动7【练习】典例分析：

一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，会出现哪些可能性的结果？

某同学说：摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的. 问题1：你认为他的说法正确吗？如果不正确，哪一种可能性大？为什么？

问题2：因为出现非等可能是由于其中有两个球是红球，所以你认为怎样处理这两个球才能使事件的发生是等可能的？

解析：（1）要让学生理解等可能要在每次结果出现机会均等的这个条件下成立，这里由于两种颜色的球数量不等，因而出现机会不均等，则可能性就不等.（2）引导学生理解摸到每一个球的可能性是相同的，这样只要把两个红球编上号码区别开来就行了. 活动8【练习】思考与探索

抛掷一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别标有1-12这12个整数，抛掷这个正十二面体1次．

（1）朝上一面的数会有哪些？它们发生的可能性相同吗？

（2）朝上一面的数是奇数与朝上一面的数是偶数，发生的可能性相同吗？

（3）朝上一面的数是4的倍数与朝上一面的数是6的倍数，发生的可能性相同吗？

当堂反馈：

1.把C、H、I、N、A这5个字母分别写在5张相同的小纸条上，放在一个盒子中，搅匀后从中任意摸出1张纸条，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现时等可能的吗？

2.A、B两地之间的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置的可能性相同吗？

思维提升：具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？

3. 一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，按从左至右的顺序列出所有可能摆放的结果，它们是等可能的吗？

4.班主任从一名男同学和两名女同学中任选一名同学，帮助学校图书馆整理图书，会有哪些可能的结果？它们是等可能的吗？

5. 一只不透明的袋子中装有3个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到哪种颜色的球的可能性大？为什么？

课堂小结：

1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？

2.你对自己本节课的表现满意吗？