11.3 用反比例函数解决问题课堂实录｜教案在线预览

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11.3 用反比例函数解决问题（2）--马宝亚教学目标：1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；3．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点．教学重点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗

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所属课文：11.3 用反比例函数解决问题

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2023-12-10 11:37:20

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学校：泰兴市西城初级中学

11.3 用反比例函数解决问题课堂实录

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关键词：11.3 用反比例函数…课堂实录

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11.3 用反比例函数解决问题（2）--马宝亚

教学目标：

1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；

2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；

3．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点．

教学重点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想．

教学难点：1．把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；

2．将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣．

教学过程：

开场白：

同学们，公元前3世纪，古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”，有哪位同学知道？

引入：

阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球．你能解释其中的道理吗？

实践探索一：

问题3 某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人．

如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？

（分析：根据物理学知识，人和门板对淤泥的压力F（N）确定时，人和门板对淤泥的压强p（Pa）与门板面积S（m2）成反比例函数关系：p＝实践探索二：

某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V ＝1.5m3时，p＝16000Pa．

（1）当V ＝1.2m3时，求p的值；

（2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？

练习：课本练习1．

实践探索三：

如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm．设动力y（N），动力臂为x（cm）F．）

（图中杠杆本身所受重力略去不计．杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂）

（1）当x＝50时，求y的值，并说明这个值的实际意义；

当x＝100时，求y的值，

并说明这个值的实际意义；

当x＝250呢？x＝500呢？

x y

…

100

250

500

…

（2）当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？请大家猜想一下．

（板书：比较两个动力之间的关系）

小结：当动力臂扩大到原来的n倍时，动力就缩小到原来的1，所以当动n力臂无限地扩大，动力就会无限地缩小，所以阿基米德会说：“给我一个支点，我能撬起地球．”

（3）想一想：如果动力臂缩小到原来的总结：

现实世界中的反比例关系

1时，动力将怎样变化？为什么呢？

n反比例函数

实际应用

反比例函数的图像与性质

课后作业：

课本习题3、4．

关于本教案的常见问题

Q：11.3 用反比例函数解决问题课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《11.3 用反比例函数解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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