9.5 三角形的中位线教案推荐

课 题

9.5 三角形的中位线

用案时间

课时数

教 学

1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质；

目 标（认知

2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；

技能

3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．

情感）

会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．

教学重难点

经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．

教具与课件

板书设计

教

学

教学内容

环

节

指

导

先

学

1、怎样将一张三角形的纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？

2、动手试一试，小组交流，

3.什么是三角形的中位线？有哪些性质？

交

流

展

操作——观察——探索

1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿

出示问题指导自学，

学生思考问题，积极自学。

让动手试一试，小组交流，汇报结果。

师生活动

二次备课

9.5 三角形的中位线

DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；

示

三角形的中位线的概

念。

积极动手操作观察实验，总结出结论。

EF

学生回答

这两个概念容易混淆，通过画图比较，巩固学生对中位线概念的理解，培养学生严谨细致的学习习惯。

2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由．

3．引入三角形中位线的概念

交

流

展

示

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 实践探索二

探索三角形中位线的性质．

ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？为什么？

A

BC 结合实际图形记

住：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

答：DE∥BC，DE=½BC 通过探索得知：四边形BCFD是平行四边形

则DF∥BC DF=BC 即DE∥BC DE=½DF=½BC 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

展示交流一

在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是菱形

同理:FG=BD/2，证明：∵E、F分别是AB、BC的中点

∴EF=1/2AC 理由：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半

以下的过程你能完成吗？

释疑拓展

如图，四边形ABCD中，E F G H分别是AB CD AD BC的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

理由：一四边相等的四边形是菱形.

抓住题目中已知的中点的意义，思考并解决问题。

GH=AC/2，HE=BD/2. ∵AC=BD ∴EF=FG=GH=HE ∴四边形EFGH是菱形

解：四边形EFGH是平行四边形 连接DB 因为E、H分别是AB、AD的中点

， 即EH是ΔABD的中位线

检测

巩固

小结

思考

∥BD，EH=½

所以EHBD，理由是：三角形的中

位线平行于第三边，并且等于它的一半。

用上题的结论完成下题：

同理可得，FG∥BD FG=½BD 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分所以EH∥FG，EH=FG 别是对角线BD、AC的中点．若AD＝6cm，BC故四边形EFGH

＝18cm，求EF是平行四边形的长．

告诉了多个中已知

点，要果断的思考什

利用三角形中位线的性质解决问题。

A

D

三角形的中位么是

线，利用其性质解决理由是；一组对边问题。

E

B

学习了本节课，

F

C

平行且相等的四边形

是平行四边形

你有获得了什么知识？

板书

设计

9.4三角形的中位线

1.概念 3、例题

2.性质

教后

札记

学生对于三角形比较熟悉，能很快的探索出三角形的中位线的意义，并注意与三角形中线的区别。