7.2 探索平行线的性质教学创新设计

立德

践行

慎教

善导

七年级数学《探索平行线的性质》教案

【教学目标】 1.掌握平行线的性质，会用其解决问题；

2.能区分平行线的性质和直线平行的条件；

3.能有条理的进行简单的说理。

【教学重点】

三条性质的推导。

【教学难点】

能用平行线的性质和直线平行的条件有条理的进行说理。

一、自学提纲

对照课件上的要求预习书本11页—12页的练一练之前部分。

二、自主练习

1.如图,AB∥CD，根据 ，可得∠ABD=∠CDE; 根据 ，可得∠ABD=∠BDF; 0根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠ABD+∠ _ =180

2．如图，若使a∥b，请你添加一个条件：___________，理由是__________________________；

若使c∥d，请你添加一个条件：___________,理由是__________________________。

ABAD

BCFCD1题 2题 3题

E0 3.如图,若∠BAC=∠ACD,那么 ∥ ，∠BCD+∠ _ =1804.如图,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的

两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________. 4题

5.请你仿照书中12页的议一议，根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”。(自行画图)

三、合作探究

0

例1.如图，a∥b，c ∥d，∠1=48，求∠2、∠3、∠4的度数。

第

1 页

共

4 页

立德

践行

慎教

善导

E例2.如图，AD∥BC，∠A=∠C.试说明AB∥DC. DA

F四、变式拓展

如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.

A

C

五、回扣目标

六、课堂反馈

1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

2.如图,l1∥l2,∠α是∠β的2倍,则∠α等于 ( ) BCBEDA. 60° B. 90° C. 120° D. 150°

A3.如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°, ∠ACB=40°,•则∠BDC等于 ( ) EDA.78° B.90° C.88° D.92°

B4.如图:AB∥CD，∠B=61°，∠C=61°，判断AC与BD的位置关系. 解：AC____BD，理由如下：

AB∥CD(_____) A C \∠_____=∠_____=_____°(______________________) ∠C=61°(_____) \∠_____=∠_____(________) 1 \AC_____BD(______________________) B D 5.如右图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

4

3

2

1

CE ba第

2 页

共

4 页

立德

践行

慎教

善导

课堂作业

A组

1.若∠1与∠2是同旁内角,∠1=30°,则 ( ) A.∠2=150° B.∠2=30° C.∠2=150°或30° D.∠2的大小不能确定

2.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是 ( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④

3.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相 ( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交

4.如图,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于 ( ) A.180° B.360° C.540° D.720°

5.如图,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有 ( )• A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

DCAB

CDEFE

EF

FA1B

OABGCD4题 5题 6题

6.如图,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为 ( ) A.35° B.30° C.25° D.20°

7.如图，∠1＋∠2＝284°，b∥c，则∠3= ，∠4= . 8.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,则∠EGF= . DE

AA

l1

GB

BFC1 C l27题 8M题 9题

N9.如图,直线l1∥l2，AB⊥l1,垂足为D,BC与l2相交于点E,若∠1=43°,则∠ABC= . 10.如图所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.

第

3 页

共

4 页

A2D1B10题

C

立德

践行

慎教

善导

11.如图，已知CD平分∠ACB， DE∥BC，∠ACD=25°，求∠EDC、∠AED的度数．

11题

12.如图,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数.•

DC

AB12题

B组

如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,∠1＝∠2,判断DG与BC的位置关系,并说明理由.

A

DG2

F

1CB

E教后记：

第

4 页

共

4 页