因式分解的意义，提公因式法教案教学设计导入整理

扬大附中东部分校教案 七年级 数学 时间： 月 日

课题

9．5 多项式的因式分解（1）

课新课

授课时数

主备人

戴桂1 恒

型

主备内容

在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并

同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算时本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切。通过实例引入整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则及一些重要的公式，所以本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式因式分解打下基础。

1.类比学习法

2.例题通过学生独立解答，相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．

个人备课

教

材

分

析

主要教学方法与活动设计

教

学

目

标

1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）．

2．经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力．

教学重点：因式分解的意义，用提公因式法分解因式．

重点

难点：正确找出多项式中各项的公因式。

难点

1、

阅读课本10分钟；

预习情况2、

解答预习作业10分钟。

反馈

3、写下自己的疑问。

1．学生思考并口述方法；

课 一．情境引入

堂 一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为2.8，4.9，2.3；宽都学生可能认为面积为：

2.83754.93752.3375

教 是375，求这块场地的面积．

还可能有学生列式：

学

(2.84.92.3)375．

具

2．讨论两种计算方法，分别提体 二、探究活动

1．活动一．

出各自的依据，然后比较哪种环 （1）类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab＋ac＋ad写成方法简便．

节

积的形式吗？

（2）发现a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式，引入公因式的概念．

（3）指出下列多项式的公因式．

多项式

4x＋4y

a2b2＋ab2

3x2－6x3

9．5

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（1）学生口答；

（2）观察、思考、并归纳、小结得出公因式的定义；

（3）学生口答公因式；

（4）总结找一个多项式公因式的方法．

公因式

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2．活动二．

（1）填空，并说说你的方法．

22①ab＋ab＝ab（ ）

232②3x－6x＝3x（ ）

222③9abc－6ab＋12abc＝3ab（ ）

（2）引入多项式的因式分解的定义．

（3）下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？

①

ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d

2②

a－1＝（a＋1）（a－1）

2③（a＋1）（a－1）＝a－1 2323④8abc＝2a·2b·2c

三、例题讲解 例1 分解因式．

32 2（1）5x－10x（2）12abc－6ab

32例2 分解因式－2m＋8m－12m．

例3 把下列各式分解因式

（1）3a（x－y）－2b（x－y）

（2）3a（x－y)－2b（y－x)

通过填空让学生熟练掌握找一个多项式公因式的方法，并由此自然得出因式分解的定义．

通过练习加以判别，加深对因式分解的理解．

通过例题，由此例题教学，帮助学生巩固新知，教会学生如何找公因式．

这学生口述方法，学生可能样分解因式：2m(m24m6)，也可能有学生分解为：

2m(m24m6)．

探索公因式为多项式的题型，使学生明确公因式不仅是单项式，还可以是多项式，渗透了“整体法”的思想．由学生独立思考后再小组交流，

四、交流反思

通过这节课你学到了什么？(学生自己小结)

五、当堂反馈 作业本

板书

设计

作业布置

课前：阅读课本，完成预习检测

估时：10分钟

课堂：完成当堂反馈

估时：10分钟

课后（要体现分层要求）：学习与评价

估时：40分钟

教

后

记

（主要从教学活动开展、课堂目标达成、学生主体地位及质疑问难等方面写）

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