11.1 生活中的不等式教学实录与评析

11.1 生活中的不等式

课型：新授课

时间：2019-6-12

教案序号：

一、教学目标

知识与技能：感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义。 过程与方法：经历有具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型。

情感态度与价值观：通过获得成功的体验，培养应用数学的信心，培养学生克服困难的意志和勇气。

二、教学重点

不等式的意义

三、教学难点

用不等式表示生活中具体的数量关系

四、教学方法

教法：讲练结合

学法：小组合作、探索交流

五、教学过程

5.1知识回顾 xx3x(x2)(x1)(x1)

相等关系在数学中随处可见，那么生活中是否存在着不等关系呢？5.2情景引入

小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为45kg、60kg和75kg．五一期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？

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你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？

你能知道游戏的结果吗？为什么？

若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？

5.3关注生活

1.一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a

km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100km/h,那么你如何表示a与100的大小关系？

若小耀的爸爸因超速被罚款，设他的行驶速度为x km/h ，你能用关于x的一个式子来刻画吗？

2.

试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：

1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x g蛋白质，y g脂肪，非脂乳固体z g，这种牛奶的营养成份含量如下表：

营养成份表：（每100g）

2）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位；

3）一个边长为a的正方形桌子的面积大于1；

4）m不等于0.

5.4引入概念

在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系. 你能举例说明一些不等关系吗？

像x＞100，x＋2＜48，

m≠0，a≤100，x≥2.9，等

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用不等号表示不等关系的式子叫不等式. 下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?

（1）－2＜0；

（4）（a－1）2≥0；

（2）2a＞3－a；

（5）s＝vt；

（3）3x＋5；

（6）x2＋2x≠3．

用不等式表示下列数量之间的关系：

（1）甲的体重是xkg,乙的体重是ykg,甲比乙的体重轻；

（2）某校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年级学生数比七年级学生数的2倍还要多．

（3）淮安今天的最低气温是18℃,最高气温是29℃,今天某一时刻的气温是t℃.

例

用不等式表示：

（1）a为正数

；

（2)

b为负数；

（3）a为非负数

（4）b为非正数

5.4拓展提升

1．根据下列数量关系列出不等式：

（1）x的4倍小于3；

（2）y减去1不大于2；

（3）x的2倍与1的和大于x；

（4）a的一半不小于－7；

2．理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：

(1)火车提速后，时速v最高可达140km/h；

(2)某种小客车载有乘客x 人，它的最大载客量为14人；

(3)某班学生家到学校的路程s km，最远是4km．

(4)在某次数学测试，小菲成绩为x分，七(5)班最低分为52分. 3.用不等式表示下列数量之间的关系：

（1）孟兵骑车上学花x分钟，记时发现不少于15分钟；

（2）长方形的长为b㎝、宽为10㎝，其面积不大于200㎝2；

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（3）我校女子立定跳远记录是2.1米,在运动会上序序的跳远成绩是s米，打破了该项记录；

（4）我校男子50米跑记录是6.6秒，在运动会上小翔的跑步成绩是t秒，打破了该项记录；

（5）衣服标签“160/84A”表示服装适用于身高158-162cm(包括158cm、162cm）的人，身高h㎝的人适合穿着.

4、请你算一算

世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有28名同学去世纪公园进行活动。当领队小青准备好了零钱到售票处买28张票时，爱动脑筋的小捷同学喊住了小青，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有28个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？

六、课堂小结

本节课，我有哪些收获？

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