因式分解的意义，提公因式法优质教案设计｜教案在线预览

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9.5多项式的因式分解（1）一、温故知新1.简便计算：37×2.8+37×5+37×2.2= 2.类比可得：ma+mb+mc= 二、探索活动【探究活动1】问题：ma+mb+mc =m(a+b+c) 从左到右的变形具有怎样的特点？1.多项式的因式分解： 2.辨析：下列各式由左边到右边的变形，哪些是因

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所属课文：因式分解的意义，提公因式法

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因式分解的意义，提公因式法优质教案设计

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关键词：因式分解的意义，…优质教案设计

正文

9.5多项式的因式分解（1）

一、温故知新

1.简便计算：37×2.8+37×5+37×2.2= 2.类比可得：ma+mb+mc=

二、探索活动

【探究活动1】

问题：ma+mb+mc =m(a+b+c) 从左到右的变形具有怎样的特点？

1.多项式的因式分解：

2.辨析：下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？

（1）(a +1)(a−1) = a2−1 ；

（2）a2−1 = (a +1)(a−1) ；

（3）8a2b3c = 2a2·2b3·2c

；

（4）x2−2x−6= x(x+2)+6 ；

1（5）





(





. x【探究活动2】

ma+mb+mc =m(a+b+c)

找出下列多项式各项的公因式．

（1）a2b+ab2

（2）3x2

−

6x3；

（3）

9abc−6a2b2+12abc2 ；

三、例题讲解

例1

把下列各式分解因式.

（1）

5x3−10x2

；

（2）12ab2c−6ab

；

（3）−2m3+8m2−12m .

巩固练习1：把下列各式分解因式：

(1) 6m2n−9mn2＋15mn

；

(2) 3x3-6x2y+3x

；

(3) −x2y+4xy−5y .

例2把下列各式分解因式.

(1)3a(x+y)−2b(x+y) ；

(2)3a(x−y)−2b(y−x) ；

(3) 6a(x−y)2 −2(y−x)2

巩固练习2 (1) (x-y)3x+(y-x)3y

；

(2) (a-b)2 (2a+b) + (b-a)2 (a+2b) .

四、拓展提升

1.已知a+b＝－4，ab＝2，求a2b+ab2的值.

2.试说明

82018

－

82017

一定能被7整除.

五、课堂小结

本节课你有哪些收获？

六、课后作业

必做题：教科书P87：习题9.5

1、2

选做题：

如果n是自然数，那么n2＋n是奇数还是偶数？

关于本教案的常见问题

Q：因式分解的意义，提公因式法优质教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《因式分解的意义，提公因式法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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