24.1 圆教学目标设计

授课时间

课

题

教

学

目

标

11

月

备课时间

10日

11 月8

日

授

课

人

王芳

24.1.1 圆

知识

探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够技能

从图形中识别；

过程

体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系；

方法

培养学生把实际问题转化为数学问题的能力；

情感

在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性；

态度

圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题；

圆的运动式定义方法

课件、圆规、直尺

观察法、归纳法

教

学

过

程

教

学

内

容

课型

课时

新授课

一课时

备注

教学重点

教学难点

教具准备

教学方法

一、创设情境，激发兴趣。

1、课件出示生活中的一些图片，观察从中找出共同特点。

2、你可以再举出一些生活中类似的图形吗？

二、探究新知：

1、观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（课件：画圆）

2、学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆。

3、在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作一界定：

圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；

圆心：固定的端点叫作圆心；

半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径。

圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。

同时从圆的定义中归纳：

（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；

（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。

于是得到圆的第二定义：

所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆。

4、讨论圆中相关元素的定义。你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？

学生小组讨论，讨论结束后派一名代表发言进行交流，在交流中逐步完善自己的结果。

教师活动设计：

在学生交流的基础上得出上述概念的严格定义，对于学生的不准确的叙述，可以让学生讨论解决。

弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦；

直径：经过圆心的弦叫作直径；

弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；

⌒

弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作，读AB作“圆弧AB”或“弧AB”；

半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆。

优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示; 劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧. 5、讨论，车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？

（课件：车轮；课件：方形车轮）

引导学生进行如下分析：如图4，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定。

图4 三、应用新知

1、如何在操场上画一个半径是5 m的圆？说出你的理由

2、从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？

四、巩固练习：课件出示练习题，学生自主完成。

五、课堂小结：

圆的两种定义以及相关概念。

24.1.1圆

圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；

圆心：固定的端点叫作圆心；

半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径。

圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。

同时从圆的定义中归纳：

（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；

（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。

圆的第二个定义：

所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆。

必做：教材P87

习题24.1 第1题；

选做：教材P88

习题24.1第7题；

板书设计

布置作业