3.5 用计算器求方差教学设计

3.5用计算器求方差

教学目标：熟练掌握利用计算器求一组数据的方差；进一步体会用计算器进行计算的优越性．

教学重点：掌握利用计算器求一组数据的方差．

教学难点：在掌握计算器处理数据的基本技能的基础上解决实际问题. 教学过程：

一、复习

1、认识计算器，计算器各功能键认识使用。

2、用计算器求平均数

抽样调查了10名学生文字录入的速度（字/分）如下：

38，41，43，62，63，70，74，90，69，72 要求：学生自行动手用计算器求这组数据的平均数，做后交流方法. 二、新课

为了从甲、乙两人中选拔一个参加学校射击比赛，对他们进行了测试，10次打靶命中的环数如下：

甲：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；

乙：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9. 计算甲、乙两人命中环数的方差，比较他们射击成绩的稳定性. 要求：学生先进行计算，再尝试思考简便方法. 用计算器求这两组数据的平均数和方差. (1)按开机键ON/C后，首先将计算器功能模式设定为统计模式；

(2)依次按键：MODE

1

ALPHA M+

1 0 ▼▼ 7 ▼▼ 8

▼ 6 ▼ 9 ▼ ▼ 6 ▼

ALPHA

M+；

(3) ALPHA

4

= 显示结果为8；

(4) ALPHA

×

= 显示结果为1；

即甲射击成绩的平均数x＝8，方差s2＝1. (5)依次按键：MODE

1

ALPHA M+ 8 ▼ 4 ▼ 5 ▼▼ 8 ▼ 2 ▼ 9 ▼ 3▼ ALPHA M+；

(6) ALPHA

4

= 显示结果为8；

(7) ALPHA

×

= 显示结果为1.2. 即乙射击成绩的平均数x＝8，方差s2 ＝

1.2.

分析：这两组数据的平均数虽然相同，但是第二组数据的方差大于第一组数据的方差，说明第二组数据的离散程度较大，甲射击成绩比乙稳定.

总结计算器进行统计运算的步骤. 要求：学生尝试按键，要求掌握键的顺序，能熟练处理数据.小组合作，分析总结、交流．

三、例题教学

某足球队比赛的场数及进球数如下：

进球数

场数

0 6 1 1 2 5[来源:学*科*网Z*X*X*K]3

10 4 12 5 5 6 1 用计算器求该队平均每场比赛的进球数. 解：

(1)按开机键ON/C后，首先将计算器功能模式设定为统计模式；

(2)依次按键：MODE

1

ALPHA M+ 0 ▼ 6 ▼ 1 ▼▼

2 ▼

5 ▼ 3 ▼ 1 0

▼ 4 ▼

1 2 ▼

5

▼ 5

▼ 6▼ALPHA

M+；

（(3) ALPHA

4

=

显示的是平均数

(4) ALPHA

×

=

显示的是方差

要求：学生自主练习，做后讨论交流. 四、练一练

1、甲、乙.两家水果店1～6月份某种水果的销售情况如下（单位：kg）：

1月

2月

3月

4月

5月

6月

490 510 530 520 470 540 630 570 600 570 甲店

520 乙店

530 分别计算这两家水果店1～6月份该种水果月销售量的平均数、方差。

2、从甲、乙两台包装机包装的质量为

400g 的袋装食品中各抽出10袋，测得其实际质量如下（单位：g）：

甲：401，400，408，406，410，409，400，393，394，394；

乙：403，404，402，396，399，401，405，397，402，399．

（1）分别计算这两个样本的平均数、方差；

（2）比较这两台包装机包装质量的稳定性.

要求：学生独立完成练习，教师适当辅导.规范学生按键，养成良好的习惯，培养学生应用意识和能力. 五、总结

1．用计算器进行统计运算的步骤；

2．交流用计算器计算的体验

要求：指名学生口述，其余学生补充，培养学生有条理表述能力.

六、课堂练习

1、甲、乙两人在相同条件下各掷铁饼5次，距离如下

(单位：米)：

甲：46.0，48.5，41.6，46.4，45.5；

乙：47.1，40.8，48.9，48.6，41.6.

(1)试判定谁投的远一些？

(2)说明谁的技术较稳定？

2、甲、乙两只股票某时段的收盘价格如下（单位：元）

日期

甲股票

9 14.11 12 14.59 13 14.27 14 14.25 15 14.62网][来源:学科16 14.55 19 14.39 20 14.93

15.98 16.67 16.80 乙股票

日期

甲股票

乙股票

15.49 15.53 15.51 16.07 15.88 21 14.93 16.61 22 14.97 16.60 23 14.89 16.41 26 14.59 16.31 27 14.76 16.39 28 15.03 16.04 29 15.12 16.15 30 14.87 16.17 分别计算这两只股票在该时段收盘价格的平均数、极差、方差，并比较它们的涨跌幅度. 3、进行抛掷一枚质地均匀的硬币的试验，得到的数据如下：

试验序号

抛掷次数

正面朝上的频数

1 10 4 2 20 8 3 30 16 4 40 19[来源:学#科#网]5 50

28 6 60 34 7 70 40 8 80 44 9 90 50 10 100 52

正面朝上的频率

0.400 0.400 0.533源:Z_xx_k.Com][来0.475 0.560 0.567 0.571 0.550 0.556 0.520

试验序号

抛掷次数

正面朝上的频数

正面朝上的频率

11 110 54 12 120 56 13 130 60 14 140 69 15 150 74 16 160 81 17 170 84 18 180 90 19 190 94 20 200 101 0.491 0.467 0.462 0.493 0.493 0.506 0.494 0.500 0.495 0.505 （1）分别计算序号为1～10，11～20的试验中，“正面朝上的频率”的极差、方差；

（2）比较序号为1～10，11～20的试验中，“正面朝上的频率”的稳定性.

要求：学生独立完成，做后口述按键顺序.

七、课后作业

1．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（

）

A．

＜

B．

＞

C．

=

D．

不能确定

2．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年22龄的方差分别是s甲＝27，s2乙＝19.6，s丙＝1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选(

) A．甲团

B．乙团

C．丙团

D．甲或乙团

3.甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：

甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；

乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；

（1）将下表填完整：

身高（厘米）

甲队（人数）

乙队（人数）

176

2 177 3 1 178 4

179

1 180 0

（2）甲队队员身高的平均数为

厘米，乙队队员身高的平均数为

厘米；

（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．

4．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．

（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；

（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．

5.某品牌汽车销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售汽车定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：辆）：

销售量

人数

（1）求这14位营销员该月销售该品牌汽车的平均数、众数、中位数；

（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为9辆，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的销售定额，并说明理由.

20 1 17 1 13 2 8 5 5 3 4 2