1.1 一元二次方程ppt配套教案板书设计

年

级

课

题

初三

学科

数学

授课时间

月 日

课题：1.1 一元二次方程

1.正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次

教

学

方程；

2目

标

axbxc0(a、b、c是常数， 2.知道一元二次方程的一般形式是a0）

，能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项；

重

点

一元二次方程的概念和一般形式. 难

点

正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数”

教学过程

一、创设情境---引锚

二次备课

今天我们学习一元二次方程。

二、自主合作---探锚

探究活动一

探索实际问题中的数量关系，感受一元二次方程式刻画现实世界的有效性

1.根据题意列方程： ⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。

解：

设正方形桌面的边长是xm，根据题意,得方程_______________，

则这个方程含有_____个未知数，未知数的最高次数是_____。

⑵如图，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24㎡，求花园的长和宽。

解：设花园的宽是xm,则花园的长是 m, 根据题意，得：x(19－2x)=24，去括号，得:______________ 则这个方程含有____________个未知数，含有未知数项的

最高次数是________。

⑶如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向右滑动的距

离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。

解：设梯子滑动的距离是xm.

根据题意，得：

去括号，得：____________________ _ 移项，合并同类项，得：________________

则此方程含有___个未知数，含有未知数项的最高次数是_____。

探究活动二

了解一元二次方程的概念

1. ⑴像x22,2x219x240，x2x70，这样的方程，含有_____个未知数，并且含有未知数的最高次数是___________的整式方程叫一元二次方程。

(2)任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：

这

种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分别叫做

、

和

，a、b分别叫做

和

.（可参考课本P7内容）

2.判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。

1①x22y3，②x2x340，

③x22x3x2，

31

④a21, ⑤x2. x

交流：在判断一元二次方程时，要注意哪些关键词？

3.若方程(m1)x24x30是一元二次方程，则m满足的条件是 . 4.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）x2x3 （2）x（11－x）=30 （3）3x(x2)2(x2)

【归纳总结】

本节课你有什么收获，还有什么疑问？

【检测反馈】

1.将方程3x(x1)5(x2)化成一元二次方程的一般形式得 ；

其中二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 . 2.方程(k4)x25x2k30是一元二次方程，则k就满足的条件是 . 3.

将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）6y2y

（2）4x1x2

（3）(x2)(x3)8

（4）(x3)(3x4)(x2)2

4.用方程描述下列问题中的数量关系：

（1）一个正方体的表面积是150cm²，设这个正方体的棱长为xcm，可得方程 . （2）两个连续奇数的积为323，设其中一个奇数为x，可得方程 . （3）某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台.设平均每年增长的百分率为x，可得方程 . 5.你能找到第4（1）题所列方程的解吗？试一试.

五、评价提升---省锚

布 置

必做题：作业纸

选做题：思考题

作 业

板

书

设 计

教

学

反 思