3. 不等式的解集教案设计

2、3．不等式的解集

一、教材分析: 本节课是北师大版八年级下册第二章第三节：不等式的解集的内容，着重理解不等式的解与解集的概念，探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。

教材在实际问题情境中，引出不等式的解，进一步探索出不等式的解集，同时还要求在数轴上把不等式的解集表示出来，既认识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的，还渗透了数形结合的数学思想，发展了学生符号表达的能力以及分析问题、解决问题的能力，体现了新教材循序渐进、螺旋上升的特点。

二、学情分析：前面学生已经学过数轴和实数的相关知识，建立了一定的数形结合思想。一元一次方程的解有唯一性，而不等式的解有无数个，这点对学生来说是全新的。在上节课，通过学习不等式的基本性质，学生可解一些简单的不等式，这为学习本节内容打下了基础。但对不等式解集的含义及表示方法，还需在教学中引导学生作进一步的学习探索。

三、教学目标：

知识与能力

（1）能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。

（2）能在数轴上表示不等式的解集。

过程与方法

（1）培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。

（2）经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强

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学生数形结合的意识。

情感态度与价值观：通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。

四.教学重点：

1．理解不等式的解与解集的概念。

2．探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。

五.教学难点: 不等式解集的数轴表示。

六.教学方法：合作探究法、小组合作法

七.教学准备:多媒体

八.教学过程：

（一）、复习旧知

我们已学习了不等式的基本性质，不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？方程的解的定义是什么？类似地，你认为什么是不等式的解？

（二）、创设情境，导入新课

活动内容：燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？

活动目的：由例题导入，先让学生通过列出不等式，自然导入不等式的解。由学生常见的生活实例导入，可以引起学生的探知欲望。

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(三) 、新课讲授

活动内容：由例题逐步引导，探索不等式的解集，解不等式的定义

师：出示幻灯片 生：讨论交流

（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？

（2）你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？ 小结：不等式的解一般有无数个，但有时是有限个，有时无解。

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。

活动目的：通过师生共同探究，逐步求出不等式的解。提高学生的课堂参与度和学习积极性。 2. 分组讨论：如何表示不等式的解集

分组讨论一：

既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。

分组讨论二：

请同学们用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。

在小组展示、交流质疑的基础上，引导学生掌握在数轴上表示不等式的解集的正确方法，并提醒学生注意：

1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.

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2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 以上两个解集正确的表示方法为：

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

x＞5

（四）、课堂练习

活动内容：幻灯片出示

x≤4

活动目的：通过例题的讲解，让学生掌握本节课所学内容。

（五）、课堂小结

活动内容：同学们，这节课你学到了什么？有什么体会？

活动目的：让学生自己通过总结，对本节课的知识进行系统的回顾。锻炼学生总结表达能力

（六）布置作业

活动内容：

必做题：习题2.3 知识与技能1、2 选做题：问题解决3、4 活动目的：让不同的学生有不同的收获。

九、教学反思

教师在教学中要充分体现学生的积极参与和合作交流。通过教师的引入让学生体会采用类比方程的解得到不等式的解的定义，进一步通过问题情况的引入，积极参与交流探索，通过老师的引导，理解不等式的解和解集的意义。在学生自主练习和交流质疑的过程中，能及时发现学生的不同见解及思维误区，并及时进行纠正指导。

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在给予学生充分交流的同时，教师要积极参与，并不时纠正不正确的思维。在小组活动中，老师应给予学生充分的启发引导，对合作交流中出现的问题要及时更正，对困难学生要给予帮助，使小组合作学习更具有实效性。

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