12.3 二次根式的加减PPT配套教学设计内容

12.3

二次根式的加减（1）

教学目标：

（1）通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；

（2）了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算；

（3）通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣．

教学重点：同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则．

教学难点：探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算．

教学过程：

一、

课前专训[来源:Z&xx&k.Com]

121、

计算2x - x- x

3311

练：⑴

-3ab+2ab-ab+4ab ⑵2mn-ne+ne-mn ⑶（x-y）-2（x-y）+（x-y）-3（x-y）

222、、计算27=

，-12=

，75=

，213=

，=

，2=

，

33427= 33

，-12= -23

，75= 53

，2121336=

，=

，2=

，

333342要求：学生在草稿本上模仿训练1次这些运算，强化巩固．

二、复习

化简下列各式，使分母中不含根号．

（1）23；

（2）5y1（x＞0）；（3）（x＞0，y≥0）．

35x18x要求：老师边询问边板书,完成后，学生自行书写1遍以作巩固．

三、引入：来源学&科&网Z&X&X&K]

学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是22米，第二块草坪的长是20米，宽也是22米．你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？

提问：202＋402是什么运算？

202＋402=（20+40）2=602

要求：给半分钟学生独立思考，然后请学生集体或个别回答。

四、

新知

1、下列3组二次根式各有什么特征？

22；

323；

（2）3，53，63，173，13（1）2，32，22，152，（3）5，320，125，1

5[来源学。科。网]它们都是（或经过化简以后）被开方数相同的二次根式。

2、经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．

3、试计算．5－320＋125＋学生观察并归纳：

（1）二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的能合并．

（2）二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式．

要求：给半分钟学生独立思考，然后请学生集体或个别回答。学生边听边记录，诵读2遍。

五、

例题

例1

计算：

（1）32＋43－22＋3；

（2）12＋18－8－32；

1．

5（3）40－51＋10

10例2

如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8 cm2．求圆环的宽度（两圆半径之差）．

R-r=18-8=32-22=2

要求：对老师讲解的顺序，书写的内容、格式、过程作出明确的要求，要淡化结果、重视过

程，强调板书过程中，边询问边观察边书写，格式化步骤不能少，给予学生足够的表达和充分的训练．同时对学生参与的程度作出要求，比如学生先相互讨论2分钟，再边听边记录．

六、

同步练习

1、计算：

1⑴36-5-6+25+2

；

⑵

2⑶ 4ab+5ab - 3ab-4ab（a≥0,b≥0）；⑷2227-45-20+75 ；

12 - 18-(334 - 431)。

22、⑴两个正方形的面积分别为2cm2 ,8 cm2,求这两个正方形边长的和；

⑵两个正方形的面积分别为scm2 ,4scm2(s＞0),,求这两个正方形边长的和.[来源学_科_网]

要求：老师巡查学生完成情况，给予个别指导．对提前做完的学生给予面批，其他多数学生要求交换检查，确保每个学生及时判断及时订正．也可请做得快的学生将过程板演到黑板，便于示范和讲解．

七：小结：

这节课你学到了什么知识？你有什么收获？

要求：可以集体总结，个别补充．老师有意引导，务求内容精炼简洁易识记．完成总结后在时间允许的情况下要求学生诵读识记或者抄默1遍，确保牢靠．

八、课堂作业：

1、计算：

⑴23

- 35

- ⑶4x + 22x - 2、计算：

11

⑴

(18

- 12) - (3321

- 235

+ 55

+ 73；⑵12

- 18x - 4x(x≥0)；⑷227

- 8

+ 20

+ 50；

1

- 211- . 281113);

⑵ + - -2

22233、写出一个二次根式，使它与2的积是有理数。

要求：在正式作业本上完成，注意规范化表达。

九、课后作业：

1、下列各式与3是同类二次根式的是

（

）

A 8

B 24

C

125

D

12

2、下列计算错误的是

（

）

A

源:Zxxk.Com]2

3

=6

B

2

+3

=5

C

12

÷3

=2

D

8=22[来

3、

计算32-2= ＿。

m- 5m= ＿。

24、写出一个能与18x合并的式子＿。

5、

两个正方形的面积分别为2cm2 ,8 cm2,求这两个正方形边长的和为＿；

6、计算：

⑴

23-35-5 +55+73 ⑵4x-22x-1 - 8+1/2-1/8 ⑷75-23 231 ⑹ ( 27 - 4231)-2(33 - 12) 418x-4x（x≥0）

2⑶1⑸

24+2⑹

5a+5b-9a+9b

要求：在正式作业本上完成，注意规范化表达。