直角三角形全等的判定教学实录与评析｜教案在线预览

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直角三角形全等判定浪桥中学何源庆一、教学目标：1．知识目标：①能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性②利用“HL’’定理解决实际问题2．能力目标：①进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理

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所属课文：直角三角形全等的判定

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2022-10-16 13:10:21

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学校：马关县八寨镇浪桥中学

直角三角形全等的判定教学实录与评析

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关键词：直角三角形全等的判定教学实录与评析

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直角三角形全等判定浪桥中学何源庆

一、教学目标：

1．知识目标：①能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性

②利用“HL’’定理解决实际问题

2．能力目标：①进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力

二、教学过程

1：复习提问

1.判断两个三角形全等的方法有哪几种？

学生回答：四种，分别是：（教师手写）

SSS SAS ASA AAS 2.已知一条边和斜边，求作一个直角三角形。想一想，怎么画？同学们相互交流。

3、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一个角是直角呢？请证明你的结论。

2：引入新课

（1）．“HL”定理．由师生共析完成

已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′．

求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′

证明：在Rt△ABC中，AC=AB一BC(勾股定理)．

又∵在Rt△

A' B' C'中，A' C' =A'C'=A'B'一B'C' (勾股定理)．

2222AA'BCB'C'AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'．

∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C' (SSS)．

定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．

这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“表示．

3：

例题学习

如图，在△ABC≌△A'B'C'中，CD，C'D'分别分别是高，并且AC＝A'C'，CD=C'D'．∠ACB=∠A'C'B'．

求证：△ABC≌△A'B'C'．

证明：∵CD、C'D'分别是△ABC△A'B'C'的高(已知)，

A∴∠ADC=∠A'D'C'=90°．

在Rt△ADC和Rt△A'D'C'中，

HL”CC'DBA'D'B'AC=A'C'(已知)，

CD=C'D' (已知)，

∴Rt△ADC≌Rt△A'D'C' (HL)．

∠A=∠A'，(全等三角形的对应角相等)．

在△ABC和△A'B'C'中，

∠A=∠A' (已证)，

AC=A'C' (已知)，

∠ACB=∠A'C'B' (已知)，

∴△ABC≌△A'B'C' (ASA)．

4：课堂练习

P20页随堂练习1、2 5：课时小结

通过学习直角三角形全等判定定理“HL”它只适用于判定两个直角三角形全等，不适用于一般三角形全等，而“SSS” “ SAS ” “ ASA ” “AAS”适用于所有三角形全等判定

6：课后作业

P21页知识技能1、2

四、教学反思

“HL”与“SSS” “ SAS ” “ ASA ” “AAS”不要混淆，满足“HL”一定是直角三角形，而满足“SSS” 注意“ SAS ” “ ASA ” “AAS”则不一定是直角三角形。

关于本教案的常见问题

Q：直角三角形全等的判定教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直角三角形全等的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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