复习题教案和学案内容

一元一次不等式复习·教学设计

教学内容

本节内容在教材第68-70页。通过本节的复习，能让学生对不等式以及不等式的解集的概念有进一步的认识，加深学生对一元一次不等式和一元一次不等式组的解法的认识，并能利用一元一次不等式及一元一次不等式组解决一些简单的实际问题。

教学目标

通过对基础知识的复习，让学生加深对一元一次不等式及其解的认识；通过对复习题A、B的训练，使学生能熟练地掌握怎样解一元一次不等式和一元一次不等式组和一元一次不等式及不等式组的简单应用；通过对复习题C的训练，加强学生对一元一次不等式及不等式组的应用的熟练掌握。

知识与能力

1．要求学生通过复习熟练掌握不等式和不等式的解集的概念，通过对例题和习题的实际操作强化对这些概念的理解。

2．要求学生通过实例熟练掌握求一元一次不等式及不等式的解集的方法和过程，通过实际操作强化对方法和过程的理解和运用。

3．能较熟练地应用一元一次不等式和一元一次不等式组来解决简单的实际问题，并能掌握解决较复杂问题的思路。

过程与方法

1．通过引导学生复习总结知识结构，进一步加深学生对本章知识的理解。

2．通过对习题的讲解，让学生初步认识到知识的应用和数学的方法。

3．通过让学生亲自动手练习，让他们体会怎样运用知识，并让他们了解到知识的结构。 情感、态度与价值观

1．在练习过程中让学生认识到数形结合的思想，从而让他们感觉到数学解题的简洁美。

2．通过学生的练习引导他们发现数学中的方法美。

3．通过学生亲自操作并解决问题，让学生了解学习与探索中的艰辛与成功的乐趣，从而帮助他们树立学习数学的正确态度。

4．通过练习让学生初步体会"集合"思想。

教学重、难点及教学突破。

重点

1．不等式及其解集的概念。

2．一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法。

3．利用一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的实际问题。

难点

1．熟练应用一元一次不等式和不等式组解决问题。

2．用数形结合的方法找到不等式组的解集。

教学突破

在本节教学中，建议老师先总结本章所学的主要内容，给学生总结出知识结构，以帮助学生了解和掌握本章的内容。另外，本节是复习性质的课时，所以应多结合例题，从题目出发让学生在分析问题和解决问题的过程中培养解决问题的能力，所以在讲解过程中建议教师多用引导的方式，并能给学生留出自己动手、动脑的时间和机会，让他们在自己的实践中掌握所学的知识，从中总结出自己的学习方法。

教学准备

教师准备

1．第一课时准备本章的知识结构表（或图），并准备一至两个典型例题。

2．第二课时准备本章复习题的解答和与其相关的内容。

3．准备适当的相关练习。

学生准备

1．在第一课时前复习本章所学的内容，对整章的内容有大体的了解。

2．在第二课时前复习本章的知识结构通过对例题的回顾掌握本章的知识。

3．认真做习题，进一步巩固知识。

教学步骤

第一课时教学流程设计

教师活动

学生活动

1．带领学生复习本章所学的内容，使学生能加深对本章各部分内容的理解。

2．总结本章的主要内容和各内容之间的关系，引导学生作出知识结构。

3．选取一个典型例题作讲解，让学生理解这些内容的利用方法。

1．回忆所学知识，通过总结和回忆，对各部分内容做到进一步的理解。

2．回顾本章的主要内容及其各自之间的关系，在教师的帮助下作出知识结构。对本章知识有进一步的认识。

3．通过教师的讲解理解解题的方法及其应用。

一、内容回顾（约

分钟） 教师活动

学生活动

1．复习回顾不等式、一元一次不等式（组）及其解集的概念和解法，提示学生不必死记硬背，可以通过举例说明。

2．总结学生的发言，并将本章的内容作一次总结，指出本章重难点，鼓励学生作出知识结构图。

3．出示规范的知识结构图，指出本章的基础在于不等式性质的应用。

1．用自己的语言说出各种定义和方法，并举出实例。

2．认真听讲，理清本章知识脉络，把握重难点，并根据自己的理解画出知识结构图。（可能画得不太全面）

3．对比教师给出的结构图，完善自己的知识结构，并认识本章的基础。

二、典型例题（约

分钟）

教师活动

学生活动

1．引导学生思考如下例题：已知a＜－1＜b＜0＜c＜1＜d，且|a＋1|＝|b＋1|，|1－c|＝|1－d|。求a＋b＋c＋d的值。 引导学生考虑根据a、b、c、d的取值范围解决问题，组织学生讨论，并鼓励学生主动上台板演。

2．总结学生的板演并指出：本题的关键在于将几个变量看作一个整体。提醒学生注意这种解题方法。

3．引导学生讨论完成下面的例题：已知方程组的解x与y的和是正数，求a的取值范围

提示学生可以考虑用a表示x和y，并鼓励学生上台板演。

4．总结学生的答案，指出本题的重点在于是用了转化思想，并提醒学生注意本方法在以后学习中的应用。

1．认真思考，积极讨论，在教师的提示下发现：a＋1＜0，b＋1＞0所以|a＋1|＝|b＋1|等价于：－1－a＝1＋b所以a＋b＝－2。用相同的方法得到c＋d＝2。于是有：a＋b＋c＋d＝－2＋2＝0。发现本题的解决关键在于将a＋b和c＋d看作整体。同时积极地上台板演。

2．认真听取老师的总结，体会将变量看作整体的方法。

3．认真思考，积极讨论，分析：方程组有三个未知数，不可能解出准确的解。既然本题要求的是a的取值范围，那么就用a来表示x和y，然后根据x＋y的范围来确定a的范围。

通过解方程得到：x＝(1＋a)／4；y＝(1-7a)／4，从而由x＋y＞0得到：a＜1／3。积极地上台板演。

4．听取老师的总结，体会转化思想的作用。