9.2 中心对称与中心对称图形教学设计方案

课题

9.2中心对与中心对称图形

一、教学目标：

课时

1 知识与技能：类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质.

1.在学了轴对称图形的基础上，要求学生能用类比的方法学习教学目标

过程与方法：中心对称图形的有关知识，领会类比思想；

2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非. 情感态度与价值观：会学知识比学会知识更重要，培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决. 教

学

中心对称图形的定义及其性质

重、难点

教、学具

多媒体、白板、多媒体

预习要求

阅读课本P59-61 教

师

活

动

内

容、方

式

一．创设情景

欣赏图片：PPT中的两幅图片 问题：这些图形有什么共同的特征？

二.探究新知

(一)中心对称及其性质

1.中心对称概念: 把一个图形绕着某一点旋转______，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做______，图形中的对称点叫做__________。

欣赏风车图片

2.操作探究(白板演示)

D C′

B′

A

O

A′

C B D′

学生活动方式、内容

由学生思考发现口答，产生问题共同研讨。

设计意图

以生活中的实例出发，激发学生、引导学生利用PPT提供的3幅图形引导学生观察、探索

得出中心对称的概念

师问：四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称吗？找出对应点、对应线段。

演示旋转过程

活动探究

活动1 ’连接OA、OA你发现了什么？

’’’分别连接OB与OB，OC与OC,OD与OD，你发现了什么？

中心对称性质：

成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且并对称中心平分.

活动2 （1）若将刚才的连线全部抽掉，你能确定对称中心吗？

（2）（将右边四边形抽调）

分别根据题意作图

①P是线段AB的中点，请作出点P关于O对称的点；

②作出线段AB关于点O对称的线段；

③作出四边形ABCD关于点O对称的四边形.

师展示标准作图

总结作图步骤

例题：如图，D是ΔABC的边AC上的一点，画ΔA’B’C’，使它与ΔABC关于点D成中心对称。

AA

D

D

CCBB变式：其他条件不变，把点D放到ΔABC内部，你能画ΔABC，使它与ΔABC关于点D成中心对称吗？

变换点D的位置让学生感受变化。（几何画板展示）

3．中心对称与轴对称进行类比

（白板表格展示）

学生回答并讲明理由

学生动手操作，并选代表白板演示

学生归纳

学生思考回答并且白板演示

学生白板作图

学生白板作图

学生总结并白板填写

意在让学生通过操作揭示中心对称的相关性质及利用性质作图

进一步巩固利用中心对称性质作图

体现“类比思想”在数学学习中的重要性

教

师

活

动

内

容、方

式

(二)中心对称图形

（白板展示）生活中“竹蜻蜓”

1.中心对称图形概念：

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

2.中心对称图形也具备中心对称的性质。

3.练习：

（1）下列图形中，哪些是中心对称图形？请画出它们的对称中心。

学生活动方式、内容

设计意图

让学生“玩中学、学中玩”，感受数学的乐趣，同时通过白板演示揭示中心对称与中心对称图形的区别与联系

通过类比，使学生更好地掌握中心对称图形。

进一步体现数学与生活的练习，体验数学的乐趣

利用中心对称图形的性质作图

学生体验旋转的过程，进一步感受中心对称这一特殊的旋转

学生小结可以结合“竹蜻蜓”再次感受

学生归纳动手

白板操作并展示

追问：

有没有简便操作？其中哪些是轴对称图形？

请画出对称轴。

（2）拓展应用

学生活动、操作、发现

（3）在正方形的4个角上剪去4个相同的

小正方形（如图），剩余部分是中心对称图形

吗？如果是，画出它的对称中心。

三、课堂小结

本节课学到了哪些知识？

学生交流并总结。

在学习过程中用了哪些数学思想？

四、课后作业

书P62页

板书设计：

9.2中心对称与中心对称图形

1、

中心对称 中心对称对称图形

两个图形、180度、互相重合 一个图形、180度、自身重合

2、

中心对称性质 作图区

教后感：

本节课主要通过“类比”思想、让学生经历观察、操作、思考、讨论等数学活动，通过具体实例认识中心对称，探索中心对称、中心对称图形的性质。整节课学生注意力集中，学习兴趣浓厚。而且能灵活运用白板辅助教学，动手操作能顺利得到新知并能应用新知解决问题。课堂实施较顺畅，但是题目设计教简单、题型设计不够全面，如：网格中的中心对称等，课后补充相应作业以完善。