23.3 课题学习 图案设计教案1

第一师第二中学 初三数学

人教版数学九年级上册教案

第二十三章

旋转

23.3课题学习：图案设计

单位：新疆生产建设兵团第一师第二中学

执教：孙文玲

教学时间

课题

23.3 课题学习

图案设计

课型

新授课

第一师第二中学 初三数学

知

识

和

能

力

教

过

程

学

和

目

方

法

标

情

感

态

度

价值观

教学重点

教学难点

教学准备

利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案．

通过复***移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．

让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．

设计图案．

如何利用平移、轴对称、•旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．

教师

多媒体课件

学生

作图工具，练习本

设计意图

复习引入的设计是让学生在上这节课内容之前，熟悉平移、旋课 堂 教 学 程 序 设 计

一、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下面的各题．

1．如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B•点的对称点，•作出线段AB，并回答，AB与CD有什么位置关系．

CClC转、轴对称的性质和作图注意事项。

此处的作图B D D D由学生口述，教师

按学生要求作图。并及时更正学生表述不清楚的步骤。

2．如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，•并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？

3．如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，•并说明这两条线段之间有什么关系？

老师点评：

1．AB与CD平行且相等；

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2．过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D•′，•则CD′就是所求的．CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=•C′D′．

3．以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD=C′D．

二、探索新知

请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计．

知识点一 分析图案的形成过程

探求新知部分，主要是从课本例题引入。1、让学生明确图形形例1、

观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？

成过程的步骤。此处让学生找到基本图形，并由基本图形变换出整个图案。如果一个学生表述不清，可以请其他同学补充。2、如何进行图案的设计，设计步骤

分析图案的形成过程应按如下步骤进行：

1.划分出组成原图案的最基本的图形；

2.说明将该基本图形运用

、

、

中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案. 知识点二 图案设计：

3.按下面的步骤，完成一个别致的图案。

（1）准备一张正三角形纸片

（2）把纸片任意撕成两部分（如图2，如图3）

（3）将撕好的如图2沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形。

（4）并将（3）得到的图形以正三角形的一边中点作为旋转中心旋转，得到如图（4）（如图3）保持不动）

（5）把如图（4）平移到如图（3）的右边，得到如图（5）

是什么。此处可以给学生演示图案设计的过程，让学生掌握图案形成的过程。并通过例题的设计，让学生自己动手设计图案。可以利用展台展示学生作品。让学生讲解利用哪种图形变换或者是哪几种图形变

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（6）对如图（5）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（6）的图案。

换设计的作品。

设计方法：利用

、

和

等图形变换中的一种进行设计，也可以利用这些图形变换的

进行图案设计. 设计步骤：（1）确定设计的图案所表达的意图；

（2）分析图案所给定的基本图形；

（3）确定基本图形，综合运用平移、旋转、轴对称变换等，力求设计出的图案形式清晰、寓意明确. 例2 新源公司为了节约开支，购买了同种质量、两种不同颜色的残缺地板砖，准备用来装饰地面.现在已经把它们加工成如图23－3－6（a）所示的等腰直角三角形，李兵同学设计出图23－3－6中（b）（c）（d）（e）四种图案. （1）请问你喜欢其中的哪个图案，并简述该图案的形成过程；

（2）请你利用平移、旋转或轴对称等变换，再设计一幅与上述不同的图案.

课堂练习：

1．

如图 23-3-3 的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为课堂练习的设计：1、主要是让学生找基本图“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是

形。能区分出不能作为基本图形的图案。

2、轴对称图

2：如图 23-3-1，在规格为 6×6 的正方形网格中，有个

L 形图案(如图所示的阴影部分)．

(1)请你用三种不同的方法分别在下图中再将一个空白的小正方形涂成阴形和中心对称图形是两种特殊的对称图形。我们在

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影，使整个阴影部分成为轴对称图形；

中考中经常能碰到。设计这个题的目的，就是让学生能熟练掌握。

(2)请你只用一种方法在下图 23-3-2 中再将一个空白的小正方形涂成阴影，使整个阴影部分成为中心对称图形．

四、归纳小结

本节课应掌握：

利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案．

五、当堂检测：完成《课堂反馈》26页1-3 作业

设计

教

学

反

思

必做

选做

教材P74： 活动2 P76： 6、7．

本节课教学时间上安排比较合理，学生对知识的掌握和运用上也达到了预期的效果。但是整节课上下来，还是感觉老师上课讲的多了，给学生的自由空间有限。希望今后的教学上能进一步的放手，让学生有足够的表达和展现。