21.3 二次根式的加减教案教学设计导入整理

活

页

教

案

本

教 师

课 题

知识与技能

学 科

数 学

年

级

时

间

九

年

级

二次根式的加减（1）

三

维

目

标

(1)使学生知道什么是同类二次根式，会辨别两个根式是否同类二次根式． (2)使学生会通过合并同类二次根式，进行二次根式的加法与减法运算． (3)使学生通过二次根式的加减，进一步了解归类的思想方法． (1) 经历探索二次根式的除法运算法则过程，培养学生的探究精神和合作交流的习惯。

(2) 体会用类比的思想研究二次根式的加减法运算法则，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂． 教学中为学生创造大量的操作.思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。

过程与方法

情感、态度与价值观

教学重点

教学难点

关

键

点

教具学具

掌握二次根式的加减法运算法则，会用它进行简单的二次根式的加减法运算。

经历知识产生的过程，探索新知识

类比的思想方法

课件等

教师活动

提出问题

学生回答问题,

学生活动

设计意图

创设问题

情景引导

学生回忆,并巩固所学知识

学生在教

师引导下

主动学习

并积极思

考相关问

题

教学环节

知识内容

一、情景创设

1、化简：

18 27 12 8

2．试一试计算：

33 －23

3a ＋2a

二、新课讲解

1．观察以上两道计算(让A层学生回答并适题，你联想到什么? 当加以鼓励)

2．你能试着解决它吗?

让学生类比、联想，讨论、交流，然后举手回答，老师归纳，评价．

让学生动手计算，鼓励学生加强合作，同桌，上下桌同学可以互相交流，并请两位同学上台板演，教师进行讲评．

上面两个例子表明．遇到两个二次根式相加(或加减)时，我们希望利用分配律．这里

利用分配律的实质是要求这两个二次根式的被开方数相同．这种类似的情况我们过去也遇到过：将两个单项式相加，如果想利用分配律的话，那就应当要求两个单项式除了系数以外，其余部分完全相同．这就启发我们，类似在整式的加减中依靠“同类项”那样，能不能在二次根式的加减中，也依靠一种“同类二次根式”呢? 3．同类二次根式

像33和－23，3a和2a这样的两个二次根式，称为同类二次根式．

【说明】 (1)被开方数相同．问：3·5与315是不是同类二次根式? (2)二次根式不能再化简．

(3)与二次根式的系数无关．

(4)你还能说出几个与33同类的二次根式吗?

2、

题例分析

教师巡视全班,对学生思考,探索交流,并 二次根式的加减，与有困难的学生加以点拨尝试解题

整式的加减相类似，只需指导,对学生交流及反

对同类二次根式进行合馈情况加以总结并引导

并．

学生得出结论

例1：计算

提问：

1．这里三个加项中有同小结：先化简，再合32＋3－22－33 例2．计算

类二次根式吗? 并同类二次根式。

2．能否将它们化简?

8＋18＋12

例3．计算：

化简情况详见上面，可以发现，有些二（1）50＋32 （2）27－23＋45 次根式是同类二次根式，而有些不是，将同类二次根式合并，就可以得到最后的结果。

三、课堂练习

完成在课本上

练习1、2、3；

小组讨论

巩固练习反馈训练

互相校对

应用提高

代表板演

四、课堂小结

引导学生总结

(1)它们都是最简二这节课，我们学习了

次根式，

同类二次根式概念，同类(2)它们被开方数必二次根式必须满足两个须完全相同．同时，我们条件： 还学习了二次根式的加

法与减法运算。通过运算我们知道，二次根式相加减的实质就是合并同类二次根式。为了确认哪些二次根式是同类二次根式，我们先要把被确认的探究新知2 学生在教

师引导下

主动学习

并积极思

考相关问

题，并作

出概括。

学生在教

师引导下

主动学习

并积极思

考相关问

题，并作

出概括

提高学生口头语言表达能力和总结归纳能力

全

品中考网

二次根式都化成最简二次根式，再按它们的被开方数是否完全相同去判断．