1.4 用一元二次方程解决问题教学设计｜教案在线预览

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§1.4用一元二次方程解决问题———面积问题（1）【学习目标】1、会用一元二次方程解决一些有关几何图形面积的问题2、通过解决实际问题的过程，进一步体会数学来源于生活、应用于生活【重点和难点】学习重点：会用列方程的方法解决相关面积问题．学习难点：如何找出形积问题中的等量关系【教学内容】问题一：一幅面积

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所属课文：1.4 用一元二次方程解决问题

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2019-05-20 07:05:00

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学校：宜兴市徐舍中学

1.4 用一元二次方程解决问题教学设计

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2019-05-20 07:05:00

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关键词：1.4 用一元二次方程解决问题教学设计

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§1.4用一元二次方程解决问题———面积问题（1）

【学习目标】

1、会用一元二次方程解决一些有关几何图形面积的问题

2、通过解决实际问题的过程，进一步体会数学来源于生活、应用于生活

【重点和难点】

学习重点：会用列方程的方法解决相关面积问题．

学习难点：如何找出形积问题中的等量关系

【教学内容】

问题一：

一幅面积为4800平方厘米的油画，欲将其进行装裱

（1）先用木条在油画的反面沿边固定一周，已知木条总长280厘米，你能求出这幅油画的长、宽各为多少厘米吗？

（2）然后在油画的四周镶嵌相同宽度的边框，使其镶嵌后的总面积达到8000平方厘米。你能求出镶嵌的边框宽度为多少厘米吗？

问题二：

有一块长70米，宽50米的空地，现打算在这块空地上建一个长方形花圃，并且花圃四周留有相同宽度的通道。预计花圃面积为2400平方米，你能计算通道的宽度吗？

拓展：

如图1，一张长40厘米，宽25厘米的长方形纸片，裁去角上四个小正方形之后。折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450平方厘米，纸盒的高是x厘米,请根据题意列出方程___________________________

图1 图2

探讨交流：

学校有块长12米，宽8米的长方形空地，

（1）

空地中间有一条笔直的通道（如图），通道两侧为草坪，当草坪面积为72平方米时，通道的宽度为多少? （2）

空地上横纵各有一条笔直的通道（如图），这两条通道宽度相同，通道以外空地仍为草坪，当草坪面积为60平方米时，通道的宽度为多少?

(1)

(2)

拓展：

若打算在“情境二”中的空地进行如图所示的改造，花圃四周及中间通道宽度相同，改造后花圃面积总和为2300平方米，若这时通道的宽度是x米,请根据题意列出方程____________________________________

新知速递：

小明家要建一个长方形养鸡场，鸡场一边靠墙，其余边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35米，墙的长度为18米，

（1）如果鸡场面积为150平方米，则鸡场的长、宽分别是多少？

（2）可围成的鸡场最大面积是多少平方米？

关于本教案的常见问题

Q：1.4 用一元二次方程解决问题教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4 用一元二次方程解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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