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圆分【数学家名言】到底是什么使我们感到一个解法、一个证明优美呢?那就是各个部分间的和谐、对称,恰到好处的平衡.——庞加莱学习目标学习目标双向细目表1.掌握角平分线的性质以及同圆或等圆中圆心(周)角、弧、弦之间的等量关系.2.感受圆中的对称美,能从运动的角度去解决问题.自主学习1.如图,AB是半圆的直

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小结与思考ppt课件教学实录

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正文

圆

分

【数学家名言】到底是什么使我们感到一个解法、一个证明优美呢?那就是各个部分间的和谐、对称,恰到好处的平衡.——庞加莱

学习目标

学习目标双向细目表

1.掌握角平分线的性质以及同圆或等圆中圆心(周)角、弧、弦之间的等量关系.

2.感受圆中的对称美,能从运动的角度去解决问题.

自主学习

1.如图,AB是半圆的直径,C、D是半圆上的两点,且BAC20,ADCD,则DAC________. 2.如图,O是ABC的外接圆,直径AD4,ABCDAC,则AC的长为________. 了解

理解

掌握

应用

√

√

(第1题)

(第2题)

(第3题) =________;BD=________.

CD平分ACB,若AB10,AC6,则BC3. 如图,已知点C是以AB为直径的O上一点,

课堂互动

1.

如图,已知点C是息.

【例1】如图,已知点C是以AB为直径的O上一点,CD平分ACB,求证:ACBC2CD .

O上一点,CD平分ACB,你能从图中读出哪些信

(备用图)

1

【变式1】如图,在O的内接四边形ABCD中,AC6,BC8,ACB60,CD平分ACB,求CD的长.

【变式2】如图,在ABC中,AC=6,BC8,ACB的一个外角平分线交ABC的外接圆于点D,过点D作DEBC于点E.求CE的长.

自我展示

1.如图,ABC内接于O,AB为O的直径,CAB60,弦AD平分CAB,若AD=6,则

AC=___________.

(第1题)

(第2题)

2.如图,AB为O的直径,AB8,点M在O上,MAB20,点N是MB的中点,点P是直径AB上一动点.若MN1,则PMN周长的最小值为____________.

归纳交流这节课你有那些收获?请与你的小伙伴们交流探讨. 【数学百科】托勒密定理:圆内接四边形两组对边乘积的和等于两条对角线的乘积.

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