2.4 圆周角ppt配用优秀教学设计

2.4圆周角(1)预习单

班级：

姓名：

【学习目标】

1.了解圆周角的概念, 掌握圆周角的两个特征.理解圆周角定理的证明.

2、会运用圆周角定理进行简单的计算与证明. 任务1，什么是圆心角，圆心角的度数定理是什么？什么是圆周角？

结论: 3.在探索定理的过程中体会分类转化的数学思想.

【预习任务】

练习：1、概念辨析：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说

A

OCB

2归纳：一个角是圆周角的条件：①__________；②___________.

任务2，如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（１）、（２）、（３）中∠BAC的度数．

通过计算发现：∠BAC＝＿＿∠BOC．请证明这个结论：

【小测试】

1.如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=350 (1)∠BDC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

(2)∠BOC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

2.如图，点A、B、C在⊙O上，

(1) 若∠BAC=60°，求∠BOC=______°; (2) 若∠AOB=90°,求∠ACB=______°. 2.3圆周角(1)学习单

【复习巩固】

1、已知三角形的外心在三角形的内部，那么这个三角形是（

）

A．任意三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

2、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为

cm（

）

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8 3、已知△ABC的外心为点O，且BO+AO=6，则CO的长为

．

4、Rt△ABC的斜边是AB，它的外接圆面积是121π平方厘米，则AB=

．

5、已知两点A、B，经过A、B作圆，且半径为2cm，可以作出

个符合条件的圆

【新知学习】

【操作尝试】

1．

请在⊙O中画出弧BC所对的圆心角和圆周角，你能

画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?

2．弧BC所对的圆周角有

个，们与圆心O有哪几种位置关系?

BCAODO B C 观察你所画的图形，它OBCBOCBOC

3．当圆心O在∠BAC的一边上时，圆周角∠BAC与圆心角∠BOC之间有怎样的数量关系?你能证明你的发现吗?

【想一想】

4．当圆心O在∠BAC的内部或外部呢？

【议一议】

通过上面的探索，你能得出什么结论？

定理

同弧或等弧所对的

相等，都等于该弧所对

的一半

【试一试】

例1．如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，弧BC为70°，求∠ABD、∠AED的度数．

例2.

如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC＝∠CPB＝60°．

求证：△ABC是等边三角形

【课堂练习】

1. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠A＝35°.

(1)∠D＝_____°，理由是_______________________；

(2)∠BOC＝_____°，理由是_____________________________. 2. 如图，点A、B、C在⊙O上，,∠ACＢ=30°,则∠AOB的度数是（

）

A．

60°

B．

45°

C．

30°

D．

15°

3.如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝40°，则∠OBC=

°

4. ⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是（ ）. A．30°

B．150°

C．30°或150°

D．60°或120°

A B O A O ．

C B C