信息窗二（三角形的三边关系）教学设计第二课时

三角形三边关系

敦化市第六小学 宋振红

教学目标：

1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。 2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。 3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

教学过程：

一、创设情境

1、

上一节课，我们认识了三角形。什么样的图形叫做三角形呢？

要想围成一个三角形，至少需要几根小棒？一起说。

2、现在，就给你们准备了三根小棒，让你围成一个三角形，你行吗？围的时候一定要注意：首尾相接。那好啦，开始行动吧。

学生独自操作，教师巡视（6、7、9 4、5、9 3、6、10 8、11、11）

1、

都围好三角形了吗？围成的举手。没围成的举手。咦，怎么就有围不成的呢？是操作不当吗？来，到上面摆摆看，让大家看看。这什么原因呢？你来说。

2、

为什么同样是三条线段有的能围成？有的却围不成？围成三角形跟什么有关呢？猜猜看

3、

同学们有不同的猜想。要知道生活当中，许多重大的发现，都从猜想开始。但光猜想不行，我们还得在实践中加以验证。现在，我们就通过实验验证。去

寻找三角形三边的关系。（板书课题）

一、

探究新知

1、出示实验要求：（学具袋中有10、厘米，6厘米，5厘米，4厘米的小棒及实验汇报单。）

（1）从四根小棒中任选三根。

（2）记录每次使用的小棒的长度。

（3）摆一摆，看看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成一个三角

形。把每次研究的结果记录在表中。

（4）思考：能围成三角形的三条边的长度有什么关系？

2、学生动手操作，自主探究三角形三边的关系

3、小组汇报实验结果。

我们先来汇报能围成的情况。你选的是哪几根小棒？它们的长度各是多少？能否围成三角形？

.4、对比观察，主动探究三角形三边的关系。

1）启发：通过探究，我们发现不是任意的三根小棒都能围成三角形，三条线段要符合怎样的长度才能围成三角形呢？学生对着黑板上的三角形图形和实验中的数据对比较，

2）追问：“我们观察能围成三角形的三条边，他们有怎样的关系？”

明确：发现两条边相加的和大于第三条边。

引导：很好，多有见解呀。这位同学能够把两边合在一起，跟第三边去比较，发现了三条边之间的关系，你能不能用实验中的数据列式表示出这种关系？

你们已经向成功迈进了一大步！但是，老师要你们做一个更深，更难的思考。仅仅是因为两边的和都大于第三边，就可以了吗？10+4明明大于5，怎么怎么没有围成呢？

3）我们只看一组就判断吗？行不行？

4）那要想判断三条边能否围成三角形，你觉得要列几道算式，才行？同桌商量商量，以这两组为例，在本子上写一写。

好，谁来说，列几道算式？你来说。

都赞成吗？那老师请同学们仔细观察：能围成三角形的算式，和不能围成三角形的算式，有什么发现？先独立思考，再和同桌交流。

追问：是要其中一道算式小于，还是都要小于呀？

那么现在，我们看看书上怎么说的。把书翻到82页。谁来读？哪个词要重读？为什么？（板书开火车读）

5）那现在老师给你三条线段，它们的长度分别是a、b、c，要想保证能围成三角形，大家看，需要什么条件？

两条边的和——要大于——第三条边。所以，要想保证能围成三角形，就必须保证——

生：三角形任意两条边的和大于第三边。

师：这就是我们这节课要学的——（指课题）

4、

练习

判断：（课件出示）

那么有没有更快捷的方法，让我们比较快地判断呢？（只要找出较短的两条边，加起来可以大于比较长的第三边，就应该可以围成三角形。）

5、

同学们，三角形的三边关系在生活中的应用非常广泛。出示例3 那你能不能用我们今天学的三角形的三边关系来解释？

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离

二、

巩固练习：（课件出示）

三、

课堂小结：同学们，这节课呀，我们从猜想到实践，从实践到思辨，我们探索了三角形的三边关系，是什么——

数学探索是无止境的，三角形的三边关系还不仅仅两边的和与第三边的关系，还有两边的——差与第三边的关系。那三角形两边的差与第三边有怎样的关系呢？其中的奥秘，等你们去发现。