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《用排水法求不规则物体的体积》优质课

【学习内容】

人教版第39页的例6以及课本41页7.8.9题

【学习目标】

知识与技能：使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体体积的方法。

过程与方法：能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。

情感态度与价值观：培养学生小组合作精神和问题解决能力。

【学习重难点】

探索不规则物体体积的测量方法，从多角度思考并解决问题

【学具准备】

量杯、长方体容器、石头、土豆、长方体、橡皮泥

【学习过程】

一.

实物导入，提出问题

同学们，喜欢玩具吗？今天老师给大家带来了一件非常好玩的玩具，玩过吗？从我们数学的角度来讲，魔方是一个---正方体，那你能求出它的体积吗？你来，

非常好，请坐。

除了正方体，你还会求出那些立体图形的体积？（长方体的体积怎么算）看来大家对前几天学习的知识掌握的非常牢固。

像刚才长方体、正方体能够直接通过公式求出体积的物体，通常我们把它叫做规则物体。（板书：规则物体）

现在请同学们观察我手中的魔方，看它发生了什么变化？

你来。哦发生了旋转变化

你来吧。你认为它的形状发生了改变，由一个标准的正方体变成了一个不知道什么形状的物体。

像这样，无法用语言准确说出具体形状的这一类物体，通常称为不规则物体。

哪如何才能求出这个不规则物体的体积呢？

你来吧，，哦你认为和原来一样，为什么？虽然形状改变了，但体积不会变。

好，观察的真仔细，你真是个会动脑筋的孩子。但魔方是一个特殊的物体，那像老师手中的橡皮泥、土豆、石块能直接转化成规则图形吗？哪它们的体积又该如何来求呢？这节课我们共同来研究不规则物体的体积。

板书：求不规则物体的体积

二、出示学习目标

让我们先来看一下本节课的学习目标。同学们，只要你们认真观察，仔细思考，你就一定能够完成今天的学习目标。有目标就有方向，让我们带着今天的学习目标一起开始今天的学习。

三、学习新知

(1)下面我们就来进行一些有趣的探索，我们的第一个探索就是测量橡皮泥的体积，请大家对照导学案，，把你的想法和组内的伙伴们交流一下，交流的同时并利用老师给大家准备的学具动手操作来验证你的想法，并记录结果。

师：说说你们组的方法

师：好的，你们组是把它捏成长方体，量出它的长宽高的数据，然后用长方体的的体积公式算出橡皮泥的体积。

同学们，你们觉得他的方法怎么样？请问你们小组还有补充吗？ 你的意思是同一块拼成不同的长方体，它们的体积都是一样的。那也告诉我们，同一

个物体，捏成不同的形状，它的体积还是一样的。

你来，哦你认为在捏橡皮泥的过程中要用尺子压一下，一定要尽量保证捏成标准的长正方体，否则测量它的长、宽、高数据时会出现偏差，体积算不准确。 集体的力量真大，把这个问题的方方面面都想到了，真羡慕你们的小集体。

还有别的方法吗？

师：把橡皮泥压在一个长方体里压实，量出长方体的长、宽，再量出橡皮泥的高度就可以了，你真是善于思考！

师：刚才我们用两种方法算出了橡皮泥的体积，这两种方法有什么共同点？

师：都是把橡皮米捏成长方体或正方体，也就是把不规则物体转化成长方体或正方体，我们把这个方法取名为变形法（边说边板书)同学们能把不能解决的问题转化成能解决的问题，这是一种非常好的数学方法。

可是土豆和石头呢？也能把他们捏成长方体或正方体，他们的体积该怎么计算？

哦，你想到了曹冲称象的故事

嗯，你觉得可以像乌鸦喝水一样把物体放入装水的容器中，那升高部分水的体积就是物体的体积，看来昨天你很认真地预习了，那么同学们你们觉得他的方法可行吗？

(2)接下来让我们进行第二个实验——测量土豆的体积。

请同学们用我们准备的工具：量杯、土豆、水试一试吧！

同学们，你们完成了吗？让我们一起来看看**是怎么想的？

嗯，说的真仔细，那你们能指导老师量一下这个土豆的体积吗？首先，在量杯中倒入一定量的水，然后读出水的容积是200毫升，第二步，把土豆放入量杯中，这一步我们要注意土豆要完全淹没在水中，这时发现水面上升了，现在刻度是420毫升，那升高部分水的体积就是物体的体积，就用420-200=220立方厘米（板书）。

通过这二个实验我们发现土豆的体积可转化为水的体积，看来用量杯测量难不倒大家，可是如果现在没有量杯，只有一个长方体的容器，你还能测量出物体的体积吗？

从你们的声音中，老师听到了自信。

(3)现在我们进行第三个实验—测量石头的体积

大家可以先确定方法，然后研究具体的操作后就可以开始实验了。

大家完成了吗？我们一起来听一下**是怎么想的？

同学们，他讲的你们听懂了吗？

嗯，我也听明白了！我发现这个实验和上一个实验有些相似，不同点在哪儿？

噢，上一个实验用量杯可以直接读出体积，而这次需要我们计算。

**说说你是怎么计算的？生：10*10*（4-2）=200立方厘米

能讲讲你的想法吗？

10乘10是正方体的底面积，4-2=2是水上升的高度，两者相乘就是上升部分水的体积！

看来这个实验也没难倒你！请和你的同桌说说这个题的思路

实验2和实验3我们也给他取个名字叫排水法（板书）

小精灵在用排水法测量乒乓球的体积时却碰到了问题，球总是浮上来，这该怎么办呢？请同学们利用课余时间帮小精灵想想办法。

三．练习

接下来让我们用所学的知识勇攀高峰吧

1、老师家有一个长方体的鱼缸，从里面量长12cm，宽8cm，取出金鱼后，水面下降0.3cm

求金鱼的体积？

2、你能评出我班的拳王吗？

第13题留作今天的思考题，想想如何求大球和小球的体积

四，总结

我们一起来回顾一下本节课的内容，你学到了什么？刚才我们在解决这些问题的时候，不管是橡皮泥直接捏压，还是排水法，又或是用秤来秤体积，他们在解决方法上，都有一个共同之处，你们知道是什么吗？

都是把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来求。希望同学把这种转化运用到我们以后的学习和生活中，这才是我们学习数学的真正意义。

五、拓展延伸

最后给大家留一道思考题：如果我们面对的是一个庞然大物或是一个很小的颗粒，比如我们来计算一只河马的体积或一粒黄豆的体积，同学们，你们会算吗？这节课就上到这里，同学们再见！