习题2.3优秀说课稿

第二章

点.线.面之间的位置关系

习题2.3 教学目标：

一、知识与技能

1.

掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；

2.掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用

二．过程与方法

1.

经历直线和平面垂直的定义的形成过程；探究判定直线与平面垂直的方法

三．

情感、态度与价值观

1.

学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知.

2.

通过经历概念的形成、发展和应有的过程，知道数学存在于现实生活周围，形

成积极思维，发展观察、分析、解决问题的能力.

教学重点、难点：

教学重点

1.

直线与平面垂直的定义和判定定理；

2.

直线和平面所成的角；

3.

平面与平面垂直的判定.

教学难点：

1.

直线与平面垂直判定定理的探究；

2.

如何度量二面角的大小.

教学关键：

理解并掌握直线与平面垂直的定义和判定定理、直线与平面垂直判定定理，会应用两个判定定理解决简单的线面垂直、面面垂直问题.

教学突破方法：

通过学生观察大量的空间几何体的实例，先感性地认识两个定理，然后通过严格的证明来理解两个定理，利用针对性较强的习题来巩固两个定理．对于本节的线面角和二面角的概念，需首先掌握其定义，其次了解其求法.

教学方法：

问题教学法，讨论法，练习法．通过提出问题，学生观察空间实物及模型，先独立思考可判定线面垂直、面面垂直的条件，然后相互讨论、交流，最后得出完整结论.

学习方法：

自主学习，自主探究，互动学习，合作交流，动手实践，观察探究，归纳总结．在学生观察大量空间几何体实例的基础上，通过老师的启发诱导，归纳总结得到线面垂直、面面垂直的条件，即两个判定定理.

教学过程

一.复习旧知：

（1）.直线与平面垂直的定义：一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直平面内的（任意一条直线）.

（2）.直线与平面垂直的判定：一条直线与平面内的两条（相交直线）都

垂直，那么该直线与此平面垂直.

（3）.平面与平面垂直的判定：一个平面过另一个平面的（垂线）两个平面垂直.

（4）.直线与平面垂直的性质：垂直于同一平面的两条直线（平行）.

（5）.平面与平面垂直的性质: 两个平面垂直，则一个平面内垂直于（交线）的直线与另

一个平面垂直.

二．习题讲解

1.3.如图，在三棱锥V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°，试判断平面VBA与平面VBC 的位置关系，并说明理由。

证明：∵∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°

∴VA⊥AB,

VA⊥AC

∵AB∩AC=A

∴VA⊥平面ABC

∵BC在平面ABC内

∴VA⊥BC

∵BC⊥AB

∴BC⊥平面VBA

∵BC在平面VBC内

∴平面VBA⊥平面VBC

VBCA（巩固所学知识，训练分类思想化归能力及思维的灵活性）

1.如图，在正方体ABCD-EFGH中，求证:平面ACHF⊥平面HDB

证明：∵多面体ABCD-EFGH为正方体

∴HA⊥平面ABCD

∵BD在平面ABCD内

∴HA⊥BD

∵四边形ABCD为正方形

∴AC⊥BD

∵HA∩AC=A

∴BD⊥平面ACHF

∵BD在平面HDB内

∴平面ACHF⊥平面HDB （学生独立思考，在小组讨论学生）

2.如图，棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，

VA=VB,AD=BD,你能判断CD⊥AB以及AC=BC吗？

证明：∵多面体ABCD-EFGH为正方体

∴HA⊥平面ABCD

∵BD在平面ABCD内

∴HA⊥BD

∵四边形ABCD为正方形

A

∴AC⊥BD

∵HA∩AC=A

∴BD⊥平面ACHF

∵BD在平面HDB内

∴平面ACHF⊥平面HDB

3.

如图，棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，

VA=VB,AD=BD,你能判断CD⊥AB以及AC=BC吗？

VCDO解：∵VO⊥平面ABC

∴VO⊥AB

∵VA=VB,

AD=BD

∴VD⊥AB

∵VD∩VO=V

∴AB⊥平面VDC

∵DC在平面VDC内

∴AB⊥CD

∵AD=BD

，

CD⊥AB

∴AC=BC 三总结: 平面与平面垂直转化线面垂直，线面垂直转化线线垂直

（学生归纳总结，教师再补充完善.回顾、反思、归纳知识提高自我整合知识的能力）

三．作业布置

小聚焦课后练习

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