2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优秀教学设计

高中数学必修二导学案

姓名_____班级______

§2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、

平面与平面之间的位置关系

一、课前预习单

教学目标：

1、知识与技能

（1）了解空间中直线与平面的位置关系；

（2）了解空间中平面与平面的位置关系；

（3）培养学生的空间想象能力。

2、过程与方法

（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；

教学重点、难点

重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。

难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。

预习指导

[来源:学科网]1、空间中直线与平面的位置关系

(1)位置关系:有且只有三种.

①直线在平面内——有_____个公共点; ②直线与平面相交——_______公共点; ③直线与平面平行——______公共点.[来源:Zxxk.Com]

直线与平面____或_____的情况统称为直线在平面外

.(2)符号表示:直线l在平面á内,记为_____;直线l与平面á相交于点M,记为____;直线l与平面á平行,记为________图②所示;直线l与平面á平行,如图③所示.

2.两个平面之间的位置关系

(1)位置关系:有且只有两种.

①两个平面平行——________公共点; ②两个平面相交——有_____条公共直线.

(2)符号表示:两个平面á,â平行,记为á∥â;两个平面á,â相交于直线l,记为____.

(3)图示:两个平面á,â平行,如图①所示;两个平面á,â相交于直线l,如图②所示.

二、课中探究单

任务1、通过预习，得出什么结论？

任务2、你能利用它解决实际问题吗？

【重点难点探究】

例1(1）已知两个不同的平面á,â,若点M∈平面á,点M∈平面â,则á与â的位置关系是(

) A.平行

B.相交

C.重合

D.不确定

（2）若平面á和平面â无公共点,则á和â的位置关系是

.

（3）

已知直线a在平面α外，则

( )[来源:Zxxk.Com]

(A)a∥α (B)直线a与平面α至少有一个公共点

(C)aA(D)直线a与平面α至多有一个公共点

判断两个平面之间的位置关系

【例2】如图所示,平面ABC与三棱柱ABC-A1B1C1的其他面之间有什么位置关系?

理解线面、面面关系

剖析:线面、面面关系的定义中有一个关键词——公共点,各种位置关系的划分标准就是公共点的个数.具体情况如下表:

线面关公共点面面关公共点数

系

数

系

线面平0 行

线面相1 交

线在面无数

内

在判断位置关系时,只要明确了公共点的个数即可准确判断

面面平0 行

面面相无数

交

课堂总结：1.本节你学到哪些知识？[来源:学*科*网Z*X*X*K]

2.本节学会了哪些方法和技能？

三、达标检测单

学习评价

※

自我评价

你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

※

当堂检测（时量：15分钟

满分：15分）计分：

1．若直线m∥平面α，直线n∥平面α，则直线m与直线n的位置关系是(

) A．平行

B．相交

C．异面

D．以上皆有可能

2．长方体中ABCD

-

A1B1C1D1，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为(

) A．3条

B．4条C．5条

D．6条

3．b是平面α外一条直线，下列条件中可得出b∥α的是(

) A．b与α内一条直线不相交

B．b与α内两条直线不相交

C．b与α内无数条直线不相交

D．b与α内任意一条直线不相交

4．若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是(

) A．三个平面共线

B．有两个平面平行且都与第三个平面相交

C．三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交

D．三个平面两两相交

5．对于直线m，n和平面α，下列说法中正确的是(

) A．如果m⊂α，nα，m，n异面，那么n∥α

B．如果m⊂α，nα，m，n异面，那么n与α相交

C．如果m⊂α，n∥α，m，n共面，那么m∥n

D．如果m∥α，n∥α，m，n共面，那么m∥n

得分

达标情况（不及格、及格、优秀）