习题2.1教学设计内容推荐

课题：必须2 第二章

复

习（1）

关岭自治县民族高级中学

黄

雕

课时安排

教学目标

1 （1）了解空间中直线与平面的位置关系；

（2）理解并掌握空间中直线与平面的平行关系；

（3）理解并掌握空间中平面与平面的平行关系. （1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系与平行的理解、掌握；

（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识；

（3）进一步培养学生空间问题平面化的思想. 教学重点

教学难点

教学器材

教法学法

空间直线与平面 直线与平面平行的判定与性质

两个平面平行的判定与性质

用图形表达直线与平面

直线与平面平行的判定定理

判定定理、例题的证明

多媒体 电脑

启发式教学

教学过程

复习总结

直线与平面的位置关系可归纳如下表：

位置关系

公共点

符号表示

直线a在平面内

直线a与平面相交

直线a与平面平行

备注

a

aA

a//

图形表示

直线与平面的平行关系:

1．定义：直线和平面没有公共点，则____________；

2．线面平行判定定理：平面外的一条直线与此平面内的____________，则该直线与此平面平行. （1）符号表示为：____________________________. （2）图形：

b

直线和平面平行的性质:

(1)

如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面无公共点. (2)

如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的直线成异面直线或平行直线. (3)

如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行.

（4）如果平面外的两条平行线中的一条与这个平面平行，则另一条直线与这个平面也平行.

a



平面与平面的平行关系:

1．定义：平面和平面没有公共点，则______________________；

2．面面平行判定定理：

如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

（1）符号表示为：____________________________ （2）图形：

b a

 P



平面和平面平行的性质

(1) 两个平面平行，则这两个平面没有公共点. (2) 两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面. (3) 两个平行的平面同时和第三个平面相交，则它们的交线平行. (4)

两个平面平行，夹在两个平行平面间的平行线段相等.

课堂巩固

1. 平行于同一个平面的两条直线的位置关系是（

）

A. 一定平行

B. 平行或相交

C. 相交

D. 平行，相交，异面

2. 点A是平面外的一点，过点A和平面平行的直线有

条.

A

.

3. 点A是直线l外的一点，过点A和直线l平行的平面有

个.

A

.



l

4. 过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有

个.

5. 过两条异面直线中的一条和另一条平行的平面有

个.

6. 如果l1//l2

,

l1//平面

则l2

平面. 7. 如果两直线a,b相交，直线a平行于平面，则直线b与平面的位置关系是

.

.

判断下列命题是否正确？

1.

平行于同一条直线的两个平面平行

2. 若∥, 则平面内任一直线a, a∥

3. 若n，m，n//，m//，则//

典型例题

例1

已知m，n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是

(

) A .m,n,m//, n////B. //, m, nm//n

C. m,mnn//D. m//n,n

m

例2

如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，平面CDE是等边三角形，棱EF//

1BC. 2证明FO∥平面CDE

课堂小结

三种平行关系的转化

课后作业

1. 复习本章知识内容，从中理解知识点之间的逻辑，抓住解决问题的思想方法；

2. 教材P.78A组第4、5 、9题.

[课外拓展] 想一想，三个平面能将空间分成几部分？画出图形表示你的结论.

[思考] 证明：已知两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面.

教学反思