1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）ppt配套教案和课堂实录｜教案在线预览

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课题：球的体积及表面积泉州一中郭铭纪教学目标设计：1、理解球的定义及其简单性质，了解球的大圆、小圆的概念。2、掌握球的表面积和体积公式，能够初步应用球的有关概念和性质解决简单问题，掌握解决空间问题的一般思维方法，即空间问题平面化，复杂图形简单化。3、掌握球的切、接问题的基本思想和方法。重点、

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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学校：福建省泉州第一中学

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）ppt配套教案和课堂实录

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关键词：1.3 空间几何体的�…ppt配套教案和课堂实录

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课题

：球的体积及表面积

泉州一中郭铭纪教学目标设计：

1、理解球的定义及其简单性质，了解球的大圆、小圆的概念。

2、掌握球的表面积和体积公式，能够初步应用球的有关概念和性质解决简单问题，掌握解决空间问题的一般思维方法，即空间问题平面化，复杂图形简单化。

3、掌握球的切、接问题的基本思想和方法。

重点、难点分析：掌握球的切、接问题的基本思想和方法。

一、基础知识

1.球的定义：

以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做，简称。

半圆的半径叫做球的；半圆的直径叫做球的；

半圆的圆心叫做；球的表示法：。

2、知识拓展

与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做，简称 .

与定点距离等于定长的点的集合叫做 .

3、球的截面：、。

4、(1) 球的表面积 (2) 球的体积。

二、知识应用

类型一、基本计算问题

例1.如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,求证: (1)球的表面积等于圆柱全面积的三分之二. (2)球的体积等于圆柱的体积的三分之二.

类型二、有关球的切、接问题

例2.若正方体的棱长为a，则

（1）正方体的内切球直径为 ; （2）与正方体所有棱相切的球直径为 ; （3）正方体的外接球直径为 ; 变式1.有一正方体内接于球,过球心做任一截面，得到的截面可能是以下哪些四边形？

变式2、在三棱锥SABC中，SAABAC1,BACSACSAB90,则三棱锥的外接球的表面积为多少？

变式3、在三棱锥SABC中，SABC2,SBAC3,SCAB5,则三棱锥的外接球的体积为多少？

三、课堂小结、作业布置

正四面体的棱长为6，求该四面体的内切球的半径. 方法一：

方法二：

拓展1：正四面体的内切球的半径、外接球的半径、高的比是？

拓展2：正四面体的内切球，棱切球，外接球半径之比为？

拓展3、正三棱锥的底面边长2，侧棱长为4，求该四面体的的内切球的半径.

关于本教案的常见问题

Q：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）ppt配套教案和课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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