习题2.3优质课教案

双曲线习题课—教学设计

课题

双曲线的习题课

课型

复习课

授课人

侯国忠

（一）知识技能目标

1．巩固双曲线的定义及几何性质；

2．能运用双曲线的几何性质或图形特征解题，提高学生对基本知识的运用能力。

（二）过程与方法目标

1．通过对知识点回顾和课前小测试，加强学生对双曲线的定义与性质的整体把握；

2．通过例题和练习对知识有更深的理解，培养学生总结归纳学习习惯和严密的逻辑思维习惯；

3．渗透数形结合思想，提高学生解题能力；

4．与学生展开讨论，从而使学生自己发现规律．

（三）情感、态度、价值观目标

通过感知、归纳确认学习数学的实际意义，培养学生学习数学的积极性，让学生找到学习数学的乐趣．铭记数学精神、数学思想、研究方法和着眼点等，使他们终生受益．

教学难点

教具

教学目标

教学重点

教法

教学流程

双曲线定义和性质的应用

双曲线性质的应用

自导自学、启发引导、讲练结合

多媒体，三角板

创设情景、引入课题

观察思考、互动交流、操作确认，深入理解双曲线的定义及性质

例题讲解、巩固知识、规范步骤

合作研究，互助学习

课堂总结、布置作业

环节

教师活动

学生活动

看自己填的知识表格是否全对；看自己的小测试做对了没有。

设计意图

回顾基本知识有利于加强学生对知识点的整体把握；通过课前小测试有利于培养学生的自学能力和归纳能力；只展示答案可以提醒学生，任何问题都马虎不得；也可以给学生自己研究的空间。

口答可以多给学生主动研究和回答问题的机会，提高学习数学的主动性；

板演可以规范学生的解题步骤，培养学生独立解决问题的能力，通过学生的评价、教师辅助，既能提升学生的评价能力，又能体现学生的主体地位和老师的主导作用；练习培养学生数学思维的深刻性，学会从联系的角度认识问题；

归纳总结可以培养学生做完题就归纳总结的习惯和能力，加深对知识点理解与记忆，从而提高对解题思路、方法的落实

创1．

复习双曲线的定义、方程、图像、简单几设何性质；

情2．

投影课前小测试的答案，指出易错点。

景

复习引入

例1、

在三角形ABC中，BC固定，顶点A

是动点，若BC=10，且例3题sinCsinBsinA，求顶点A的轨迹方讲5解

程.

巩练习1、（1）

与圆A:(x5)2y249和圆固知B:(x5)2y21都外切的圆的圆心P的轨识

迹方程.

规x2y21上一（2）设P是双曲线范916步点，F1,F2分别是双曲线左右两个焦点，若骤

|PF|10，则|PF|（

）

12与老师共同分析，积极思考，共同总结；

学生口答或板演、评价，教师辅助；

归纳总结，老师补充

A．4

B．16

C．4或16

D．以上答案均不对

x2y21上一（3）、设P是双曲线916点，F1,F2分别是双曲线左右两个焦点，若|PF1|7，则|PF2|（

）

A．1

B．13

C．1或13

D．以上答案均不对

例2、

求以过原点与圆x2y24x30相切的两条直线为渐近线，且过椭圆

4x2y24两焦点的双曲线方程.

x2y2练习2、

已知双曲线221(a0,b0)ab的两条渐近线均和圆C:x2y26x50相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程是（

）

x2y2x2y21

B．1

A．5445x2y2x2y21

D．1

C．3663

考点突破

例3、

设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一

个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条

渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（

）

师生合作讨论

让学生感受双曲线在高考中的地位和难度

A.2

B.3

C.5131．

D.

22练习3、

设圆锥曲线C的两个焦点分别是F1，F2，若曲线C上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|4:3:2，则曲线的离心率等于（

）

132123A.或

B.或2

C.或2

D.或

223232

课堂总结

引导学生谈收获：知识方法方面

数学思维方面

积极思考，勇于回提高学生的归纳答

概括能力，使知

识方法被更牢靠的认知

作业布置1．

复习参考题A组

3,4,5 2．

课后智能检测

巩固本节复习内容

双曲线习题课

一

、复习

例2

二、例题解析

例1 考点突破

例3

板书设计