1.4.3 含有一个量词的命题的否定优质课教案推荐

人教Ａ版高中数学选修１－１第一章：１.４.3含有一个量词的命题的否定

1.4.3 含有一个量词的命题的否定教学设计

授课人：甘肃省武威第二中学

戚

玉

1.

教学目标：1.学生会写全称命题的否定形式

2.学生会写特称命题的否定形式

3.培养学生对问题转化思想

2.

教学重点：全称命题、特称命题的否定

3.

教学难点：否定词的理解和掌握

4. 教材分析：学生在学习了全称命题、特称命题及非p命题的知识后，进一步学习这节课的内容，学生已有了命题的基础，学起来比较容易，但否定词是学生容易忽略的，应提醒学生。以学生探究为主学习全称命题的否定与特称命题的否定，

全称命题与特称命题的否定是本章的重点，也是一个难点，在学习否定的过程中应注意全称量词与存在量词之间的相互转化，重点是在意义上理解命题的否定。

5. 学情分析：学生基础比较差，理解能力差，题型要反复练习才能巩固，所以安排的练习题比较多，在关键地方要给以提示，比如否定词。

6. 教学过程

一、复习旧知识，导入新课

1.经过前几节课的学习，想想否命题与命题的否定的区别？

否命题:是用否定条件也否定结论的方式构成新命题.[来源:学。科。网Z。X。X。K]

命题的否定:是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件

例如:命题“一个数的末位是0，则它可以被5整除”. 否命题:若一个数的末位不是0，则它不可以被5整除；

命题的否定:存在一个数的末位是0，不可以被5整除. 2.判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？

（1）所有的矩形都是平行四边形；

（2）每一个素数都是奇数；

（3）"x∈R, x－2x＋1≥0；

（4）有些实数的绝对值是正数；

（5）某些平行四边形是菱形；

2

（6）$x0∈R, x0＋1＜0. 二、新课

(一)

学生探究全称命题的否定

问题：写出下列命题的否定: （1）所有的矩形都是平行四边形; 否定：并非所有的矩形都是平行四边形，

也就是说，存在一个矩形不是平行四边形[来源:学科网ZXXK][来源:Z,xx,k.Com]

(2)每一个素数都是奇数; 否定：并非每一个素数都是奇数，

就是说，存在一个素数不是奇数.

得结论：全称命题p:

它的否定Øp:

2xM,p(x)

xM,p(x)

从形式上看：全称命题的否定是特称命题

知识应用：

例1.写出下列全称命题的否定：[来源:学#科#网Z#X#X#K]

(1)p：所有能被３整除的整数都是奇数；

(2)p：每一个四边形的四个顶点共圆

；

(3)p：

每一个整数的平方的个位数字不等于３

(二)学生探究特称命题的否定

问题：写出下列命题的否定：

(1)有些实数的绝对值是正数；

否定：不存在绝对值是正数的实数，

也就是说，所有实数的绝对值都不是正数。

（2）某些平行四边形是菱形；

否定：没有一个平行四边形是菱形

也就是说，任意一个平行四边形都不是菱形[来源:Zxxk.Com]

得结论 特称命题p:

xM,p(x)

它的否定ØpxM,p(x)

从形式上看：特称命题的否定是全称命题

知识应用

例2.写出下列特称命题的否定

(1)有些实数的绝对值是正数；

（2）某些平行四边形是菱形；

(三)巩固练习：

1.写出下列全称命题的否定

（1）

nZ，nQ；(2)任意素数都是奇数；

(3)每个指数函数都是单调函数

2.写出下列特称命题的否定

(1)

p：有的三角形是等边三角形

(2)

p：有一个素数含三个正因数；

(3)

有些三角形是直角三角形；

(4)

有些梯形是等腰梯形

(5)

存在一个实数，它的绝对值不是正数．

拓展练习：26页1.2.题

(四)、提升小结:

(1)全称命题的否定

(2)特称命题的否定

(五)、布置作业：课本28页5,6题