3.2.2 直线的两点式方程教学设计模板

《数学》必修2

自主学习－合作探究－及时巩固

编制：姜稳

授课时间：2018-6 -12

班级：高一19

第三章 直线与方程

3.2.2 直线的两点式方程

【学习目标】

1.掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；．

2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

3.让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。

【学习重点】直线方程两点式。

【学习难点】两点式推导过程的理解。

自主学习1.写出下列直线的点斜式、斜截式方程,并求直线在y轴上的截距. ①经过点A(-2,3),斜率是-1；

②经过点B(-3,0),斜率是0；

③经过点C2,2,倾斜角是60；

五中课堂合作探究

五中课堂

知识探究一：直线的两点式方程

【思考1】已知直线l经过p1(x1,y1),p2(x2,y2) (其中x1x2,y1y2)两点,如何求直线的点斜式方程? （提示：经过一点，且已知斜率的直线，我们可以求出他的点斜式方程）

第1 页

共4

页

自由沟通

享受思考

打印时间：2018-6-11

《数学》必修2

自主学习－合作探究－及时巩固

编制：姜稳

授课时间：2018-6 -12

班级：高一19

【思考2】若点p1(x1,y1),p2(x2,y2)中有x1x2，或y1y2，此时经过这两点的直线方程是什么？

【例1】三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求这个三角形三边所在的直线方程。(两点式方程不用化简)

【练习1】求满足下列条件的直线方程(两点式方程不用化简) （1）经过点A(5,6)和点B(-1,2); （2）经过点A(5,6)和点B(5,2); （3）经过点A(5,6)和点B(-1,6);

知识探究二：直线的截距式方程

【思考2】已知直线l与x轴的交点为A（a，0），与y轴的交点为B（0，b），其中a≠0，b≠0 求l的方程

x2x1x2【知识回顾】中点:线段AB的两端点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB的中点M(x,y),其中

yy1y22【例2】

（1）已知直线经过A(2,0),B(0,3)两点,则AB中点坐标为______,此直线截距式方程为______、与x轴y轴的截距分别为多少？

（2）求在x轴和y轴的截距分别为-2,3的直线方程。

第2 页

共4

页

自由沟通

享受思考

打印时间：2018-6-11

《数学》必修2

自主学习－合作探究－及时巩固

编制：姜稳

授课时间：2018-6 -12

班级：高一19

【练习2】

(1)求过点p2,1，在x轴和y轴的截距分别为a，b且满足a=3b的直线方程。

(2)求过点Mm,0和点N2,1的直线方程

知识探究三：一题多解求直线方程

【例3】求经过点A3,4,且在两坐标轴上的截距

之和等于12的直线方程。

第3 页

共4

页

自由沟通

享受思考

打印时间：2018-6-11

《数学》必修2

自主学习－合作探究－及时巩固

编制：姜稳

授课时间：2018-6 -12

班级：高一19

【练习3】求过点P-5，-4且与坐标轴围成的三角形面积为5的直线方程.

【小结】本节课我们学习到了哪些内容？

及时巩固

1.直线

五中课堂

xy1(ab0)在y轴上的截距是（）

22abA.a2 B.b2

C.a D.b2

2.直线3x2y4的截距式方程是（）

A.3xyxy1

B4

1142323xyxy1

D1

44223

C.3.已知ABC的三个顶点是A(0,7)

B(5,3)

C(5,-3)，求BC边上中线AD所在直线的方程；

第4 页

共4

页

自由沟通

享受思考

打印时间：2018-6-11