习题3.2课件配套优秀公开课教案设计

3．2 直线的方程习题课

教学设计

一、教学目标：

1、知识与技能：（1）掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程．（2）理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握直线的方程．（3）掌握直线方程各种形式之间的互化．

2、过程与方法：在应用旧知识的探究过程中获得新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。

3、情感态度与价值观; （1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养用联系的观点看问题。

二、学习重点、难点：

（1）重点：直线方程的点斜式、两点式、一般式，以及根据具体条件求出直线的方程．

（2）难点：直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与二元一次方程的关系证明．

三、

学情分析: 1、本班是一个艺术班，整体来说学生的数学基础不太好，所以课堂上更注重的是基础训练；

2、因为是习题课，更注重的是学生上黑板的板演和台下练习为主。

3、通过学生的错题找出学生自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。

四、知识链接: 1、求直线斜率的方法

①定义法：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα. ②公式法：已知直线过两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），且x1≠x2，则斜率k=2. 直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式及适用范围。

3、两条直线的位置关系

y2y1. x2x11

注：与直线Ax＋By+C=0 平行的直线的方程是Ax＋By+m=0

与直线Ax＋By+C=0 垂直的直线的方程是Bx－Ay+n=0 五、学习过程：

例1、写出直线方程，并把它化为一般形式。

（1）经过A（3，-1），斜率为2；（2）斜率为-2，在y轴上的截距是4；

（3）经过A（2，1），B（0，-3）；（4）在x轴上的截距是2，y轴上的截距是-6；

例2、

已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：

(1)△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；

(2)BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程．

例3、已知A(2,2)和直线l：3x+4y-20=0。

求：（1）过点A和直线l平行的直线方程；

（2）过点A和直线l垂直的直线方程。

2例4、已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a－1＝0，

(1)试判断l1与l2是否平行；

(2)l1⊥l2时，求a的值．

2

六、达标测试

1.下面命题中正确的是………………（ ）

A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示. B.经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示

C.不经过原点的直线都可以用方程xy1表示

abD.经过点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示

2.直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（ ）

A. B. C. D.－2，－3 3．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（ ）

（A）2x－3y＝0;

（B）x＋y＋5＝0;

（C）2x－3y＝0或x＋y＋5＝0

（D）x＋y＋5或x－y＋5＝0 4.与直线l：3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线的方程为( ) （A）3x＋4y－5＝0

（B）3x＋4y＋5＝0 （C）－3x＋4y－5＝0

（D）－3x＋4y＋5＝0 5.点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是（ ） A、(a,b) B 、(a,b) C、(b,a) D、(b,a)

6.直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平1个单位后，又回到原来位置，那么l的斜率为（ ）

（A）－;

13

（B）－3;

（C）;

13（D）3 7.方程(a－1)x－y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线 ( ) A.恒过定点(－2,3) B.恒过定点(2，3) C.恒过点(－2,3)和点(2，3) D.都是平行直线

8.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是（

）

Ａ

3x-y-8=0 B 3x+y+4=0

C

3x-y+6=0

D 3x+y+2=0

9.已知P(3，m )在过M(2，－1)和N(－3，4)的直线上，则m的值是 。

10.C的三个顶点分别为3,0，2,1，C1,6．求C边上中线D所在的直线方程

3

总结评价

学后反思、自查自纠：

【励志良言】当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。

【答案】直线的方程习题课

达标训练

1D，2B，3C，4B，5D，6A，7A，8B 9

-2 10

7x-9y+21=0

4