1.2.1 充分条件与必要条件教学设计内容推荐

教学设计

《1.2充分条件与必要条件》教学设计

内容

选修1-1的1.2《充分条件与必要条件》

授课教师：黄毓君（汕头聿怀中学）

授课

授课班级：揭阳第一中学高二（22）班

授课时间：2017年11月27日周一上午第2节

1．知识与技能目标

①能根据充分条件、必要条件的概念明确判断若p则q型命题中p与q的关系；

教

学

目

标

②体会多角度思考、单项递推与双向递推思考问题等逻辑推理方式；

③关注知识点之间的相关链接，体会知识间之间的纵横联系。

2．情感与价值观目标

①构建开心课堂、睿智课堂、有效课堂等，提高数学课堂的有效性

②体会和领悟数学的逻辑推理及严谨性。 ③激发学生自主探究问题的乐趣，培养勇于探索的优良品质。

1.教学可行性分析：

①高二学生有一定的预习能力，本节课就是在学生自行预习的基础上，教师引导学生一起探讨，挖掘概念中的逻辑推理问题；

②教师设置以学生为主体，教师为引领的教学模式，教师有能力驾驭课堂，能根据课堂上学生们的反应情况及时给予适当鼓励、引领、分析、帮助和补充等。

2.学生概况分析：

本揭阳一中2016、2017年的一批上线率都超过65%，目前高二26个班级，其中理科班20个，文科班6个。学校设置高二文科创新班1个，即为本课的授课班级高二（22）班，学生自学能力和理解、接受能力强，所以在课程的设置及突破学生的难点上做了适当的调整，体现教师为引导，学生为主体的教学模式。

1.教学重点

①理解并掌握充分条件、必要条件及充要条件。

②熟练运用概念熟悉判断。

2.教学难点

①必要条件的理解；

②准确判断“若p,则q”和“若q，则p”是否为真命题并熟悉判断p与q的关系。

多媒体辅助教学

学

情

分

析

教

学

内

容

分

析

教学

手段

教学

方法

教学

资源

启发式教学、探究式教学

1.

2.

3.

4.

多媒体工具

课前学案

教师自制课件

课外拓展训练

1

教学设计

教学

环节

课前

铺垫

教学环节设计

引导学生：

生活中是否有需要“条件”的例子？

人教版高中数学选修1-1

P9、P11 一般地：

1.“若p,则q”为真命题，即p推出q，记为pq，并且说p是q的充分条件（sufficient condition）；

q是p的必要条件（necessary condition）。

2.如果pq，那么p与q互为充要条件

（sufficient and necessary condition）

活动

设置

设计意图

引入本课

引入新课。

课本

溯源

玩

转

数

学

玩

转

数

学

教师：引导学生挖掘概念中的关键词

学生：根据教师的设问，谈谈自己的理解和思考

教师：设一、捋清思维

置而展开1.举例说明：

的一系列（1）p是q的充分条件；

探索，由（2）p是q的必要条件；

浅入深，（3）p是q的充要条件。

层层推进,教师引导2.在命题“若p则q”中，p与q的可能关系有：

和帮助学

、

、

、

生更好地理解和掌二、玩转数学

握

【玩转数学1】判断真假

学生：根2据《学案》（1）x1是x4x30的必要条件（

）

做课程回2（2）x4x30是x1的充分条件（ ）

顾和思2结论：x1是x4x30的 条件

考，提取x24x30是x1的 条件

有效信息，解决相关问

题，体验数学学习【玩转数学2】充分不必要条件”、“必要不充分条件”、的乐趣。

“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中的一个填【玩转数空

学】源于1.（1）ab是acbc的

条件

课本例题，但是（2）ab是ab的

条件

在例题的22基础上设（3）ab是acbc的

条件

置学生的2.（1）sinsin是的

条件；

易错点进（2）ABC中sinAsinB是AB的

条件；

行补充和（3）sinsin是的

条件；

探讨，教ABC中，sinAsinB是AB的

条件；（4）

师根据课堂上学生

们的放应【玩转数学3】

及时作为下列各题中，p是q的什么条件？

反馈，帮（1）p:x1,q:x1x1；

助学生更好理解概（2）p:x23x4,q:x3x4

念

强化pq为真命题，为概念的掌握做好铺垫

1.承上启下，知识之间相互连接，有意识地引导学生养成对知识进行系统归纳和整理的习惯。

2.学以致用，体现有用数学、有趣数学。

3.适当鼓励、表扬优秀，更好调动学生的学习热情和学习积极性。

2

教学设计

【玩转数学4】

备

用

练

习

（1）直线xym0与圆x2y21相交的一个充分不必要条件是（

）

根据学生A．0m1

B．4m2

C．m1

堂掌握课D．3m1

情况做适（2）实数x[1,2]，关于x的不等式x2a0恒成立”当增减

为真命题的一个必要不充分条件是（ ）A．a4 B．a4 C．a3 D．a3

1.从命题的角度

教师

“若p,则q”为真命题，即p推出q，记为pq，有意识引导学生一并且说p是q的充分条件；

q是p的必要条件

起回顾和如果pq，那么p与q互为充要条件

巩固知识2.从集合的角度

点。

已知Axx满足条件p,Bxx满足条件q

学生：归（1）如果AB，那么p是q的充分条件，q是p的纳自己在本节课中必要条件

（2）如果BA，那么p是q的必要条件，q是p的的收获

充分条件

（3）如果AB，那么p与q互为充要条件

3.从“形”的角度：韦恩图、数轴等；

4.从递推的角度

课堂的充分准备，更好满足学生的“吃饱”问题

对本节课内容的回顾和整理，加深知识的理解

归

纳

小

结

pq,qh得到ph，故p是h的充分条件，h是p的必要条件

pq,qh得到ph，即p与h互为充要条件。

5.从等价的角度

原命题难以判断时，利用原命题与其逆否命题的等价性，转化为判断其逆否命题。

1.下列各题中，命题p是命题q的什么条件？

①p:b4ac0(a0),q:axbxc0(a0)有实根；

②

p:m,n,m//,n//，q://（其中22课

外

拓

展

训

练

m、n为直线，,为平面）

③p:x23,q:1x5;

2.设p:1x2,q:21，则p是q成立的（

）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3．已知p:128，q:不等式xmx40恒成立，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围。

4.已知集合A＝{x|(x－1)(x－2a－3)＜0，a∈R}，函数yx－a2＋2＝lg(a∈R)的定义域为集合B. 2a－x(1)若a＝1，求A∩(∁RB)；

(2)若a＞－1且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

x2x教师根据课堂情况做灵活处理，备与学有余力的学生。

学生：根据自己实际，选择课内或课外完成，对自己的学习情况做诊断，查缺补漏。

拓展学生的思维空间，更好地理解和掌握相关知识。

3

教学设计

课后

反思

教师：

给学生们留白，有助于学生们对这节课的反思，捋清自己的预习过程中的缺漏等，更好地理解和掌握本节课的内容，为思维的进一步发展提供空间

学生：

自己完善及记录自己在本节课的得失、错弱点、错漏点等，服务于自身思维的发展。

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