复习参考题课时教案｜教案在线预览

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二面角的求法——结合习题2.3和复习参考题【教学目标】（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”的概念；（2）会画出二面角的平面角，并求出二面角。【教学重难点】重点：会求二面角。难点：找出二面角的平面角。【教学过程】（一）创设情景，揭示课题问题1：平面几何中“角”是怎样定义的？问题2：

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所属课文：复习参考题

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2019-06-28 08:30:00

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学校：三台中学实验学校

复习参考题课时教案

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关键词：复习参考题课时教案

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二面角的求法

——结合习题2.3和复习参考题

【教学目标】

（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”的概念；

（2）会画出二面角的平面角，并求出二面角。

【教学重难点】

重点：会求二面角。

难点：找出二面角的平面角。

【教学过程】

（一）创设情景，揭示课题

问题1：平面几何中“角”是怎样定义的？

问题2：在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？

以上问题让学生自由发言，教师再作小结，并顺势抛出问题：在生产实践中，有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问题的一些例子吗？如修水坝、发射人造卫星等，而这样的角有何特点，该如何表示呢？下面我们先利用具体的实物来进行观察,研探。

（二）研探新知

1、二面角的有关概念

老师展示一张纸面，并对折让学生观察其状，然后引导学生用数学思维思考，并对以上问题类比，归纳出二面角的概念及记法表示（如下表所示）

角

A 边

顶点 O B 边

从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形

射线

—

点（顶点）一

射线

∠AOB 二面角

A β

棱

B α

从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形

半平面

一

线（棱）一

半平面

二面角α-l-β或α-AB-β

图形

定义

构成

表示

2、二面角的度量

二面角定理地反映了两个平面相交的位置关系，如我们常说“把门开大一些”，是指二面角大一些，那我们应如何度量二两角的大小呢？师生活动：师生共同做一个小实验（预先准备好的二面角的模型）在其棱上位取一点为顶点，在两个半平面内各作一射线（如图2.3-3），通过实验操作，研探二面角大小的度量方法——二面角的平面角。

教师特别指出：

（1）在表示二面角的平面角时，要求OA⊥L ，OB⊥L；

（2）∠AOB的大小与点O在L上位置无关；

（3）当二面角的平面角是直角时，这两个平

面的位置关系怎样？

（三）实际应用,巩固深化

例1、（课本69页例3）设AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在平面，C是圆周上的任意点，求证：面PAC ⊥面PBC. 作出任意两个平面所成角的平面角，如平面PAC和平面PAB，平面ABC和平面PAB 变式：

课本P69的探究问题

作出任意两个平面所成角的平面角，如平面ABC和平面ADB，平面ACD和平面BCD

（五）典例精析

课本73页习题2.3A组第4题；

课本78页复习参考题A组第7题。

（六）小结归纳，整体认识

（1）二面角以及平面角的有关概念；

（2）二面角的求法

（七）当堂检测

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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