复习参考题教学实录与评析

新会一中公开课教案

2017

—2018 学年度第

二

学期

科

目

授课地点

数学

公开课类别

校级

执教者

陈玉洁

授课班级

高一（6）

高一（6）班

授课日期

2018年6月20日（第17周星期三）第4节

课

题

斜率和直线方程

知识与技能：掌握求斜率和直线方程的方法．

过程与方法：在问题求解的过程中熟练运用数形结合和分类讨论的思想

方法．

情感态度与价值观：让学生体验解决数学问题的关键是找准恰当方法，体会数学思维的缜密性和严谨性，感受到数学是自然的、有用的．

斜率的变化规律；斜率的存在性

复习—练习—评讲—总结

教

学

目

标

重

点、难

点

教学模式、程序

教学辅助手段

多媒体辅助教学

一、复习引入

1．倾斜角和斜率

（1）倾斜角的概念

（2）倾斜角的范围

教

（3）斜率计算公式：

y2y1ktan()①；

②k(x2x1)

学

2x2x1

2．直线方程的五种形式

内

类型

方程形式

适用范围

yy0kxx0

点斜式

容

ykxb

斜截式

、

yy1xx1

(x1x2,y1y2)

两点式

过

y2y1x2x1

xy1(a0,b0)

截距式

程

ab，

AxByC0(A,B不同时为0）

一般式

Ax0By0CAxByC03．点到直线的距离是

P(x,y)d00板

22AB

4．直线l1:yk1xb1和直线l2:yk2xb2

书

①若l1//l2，则k1k2且b1b2；②若l1l2，则k1k21．

设

二、题组训练

题组一：倾斜角与斜率

1．下列说法正确的是（

）

计

A．过两点的直线的斜率一定存在；

B．斜率不存在的直线必定平行于y轴；

C．与x轴平行的直线斜率为0；

D．不同的直线，斜率必不相等．

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2．如图1，直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，则必有（

）

A．k1k3k2

B．k3k2k1

C．k1k2k3

D．k3k1k2

3．已知直线过点P(3,4)，且与以A(0,1),B(2,1)为端点的

线段有公共点，则直线斜率的取值范围是

．

4．已知直线过点P(0,2)，且与以A(0,1),B(2,1)为端点的线段有公共点，则直线斜率的取值范围是

．

小结：

题组二：求直线方程

1．过点P(1,2)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是___________．

2．以A(1,3),B(5,1)为端点的线段的垂直平分线MN方程是___________．

3．经过点A(1,2),且与直线2x4y10平行的直线方程是___________．

小结：

题组三：斜率与直线方程的综合运用

1．已知直线kxyk20经过定点A，则过点A且与直线2x4y10

平行的直线方程是___________．

2．求经过点P(1,2)，且倾斜角为直线2xy10倾斜角的2倍的直线方程．

3．求过点P(3,2)且与圆x2y29相切的直线方程．

小结：

三、课堂总结

1．直线(3m2)x(2m1)y5m10必过定点___________．

课外2．求经过点P(2,1)，且倾斜角为直线4x3y10的倾斜角的2倍的直线方程．

作3．过点P(3,4)且与圆(x2)2(y1)21相切的直线方程．

业

4．直线l过点P(1,2)，且A(2,3)，B(0,5)两点到直线l的距离相等，求直线l的方程．

自我评价

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