习题4.1公开课教案｜教案在线预览

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习题4.1 教学目标知识与技能：掌握圆的方程。在复习的过程中，能根据条件，选择合适的方程，提高学生运用知识的能力。过程与方法：通过对本节知识的复习、运用和拓展，感悟两种形式的几何及代数特点，涉及题目主要是利用待定系数法求两种形式的方程。情感、态度与价值观：通过观察、讨论、交流、归纳等数学活动，加深对

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题4.1

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2018-07-24 07:22:00

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学校：安徽省凤阳中学

习题4.1公开课教案

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关键词：习题4.1公开课教案

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习题4.1 教学目标

知识与技能：掌握圆的方程。在复习的过程中，能根据条件，选择合适的方程，提高学生运用知识的能力。

过程与方法：通过对本节知识的复习、运用和拓展，感悟两种形式的几何及代数特点，涉及题目主要是利用待定系数法求两种形式的方程。

情感、态度与价值观：通过观察、讨论、交流、归纳等数学活动，加深对本节知识的理解，发展学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣。

重点、难点

重点：圆的标准方程、圆的一般方程

难点：如何选择圆的方程的形式

教学设计

教学环节

复习

教学内容

教师活动

多媒体展示问题：

出示问题

1、圆的方程有哪些形式？

补充、完善学生的回2、求圆的方程的方法有哪些？

答

3、如何判断点与圆的位置关系？

1、求下列各圆的圆心坐标和半径长

出示问题

(1)(x+1)2+(y-2)2=4 请学生口述答案

(2)x2+y2+2x+4y-4=0 评价学生的回答

(3)

x2+y2-4by-5b2=0

2.点P(m2,5)与圆x2+y2=24的位置关系是（

）

A.点P在圆内

B.点P在圆外

C.点P在圆上

D.由m的值决定

例1：求下列各圆的方程：

出示问题

(1)圆心为点C(3,-4)，半径r=10 引导回顾如何求圆(2)经过点P(5,1)，圆心为点

C(8，-3) 的方程

(3)过A(-1,5)，B(5，5)，C(6，-2)三点

教师巡视学生解题

情况、个别指导

变式练习：求圆心在x轴上，且过点

A(-1,1),B(1,3)的圆的方程

点评学生解答

例2：求以A（-4，-5）,B（6，-1）为出示问题

直径的两端点的圆的方程

引导学生分析条件学生活动

思考、讨论

回答问题

思考

回答问题

热身练习

例题教学

思考

独立解题

完成变式练习

对比圆的方程的两种形式的区别和特点

独立解题

变式练习：

已知圆的一条直径的端点分别是A（x1，y1）,B（x2，y2）,求此圆的方程

例3:若关于x,y的方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆，求k的取值范围

变式练习:关于x,y的方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示什么样的图形？

例4：已知动点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离之比为1:2，求动点M的轨迹

变式练习：已知线段AB的端点B的坐标为(8,6)，端点A在圆C：(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点P的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么？

归纳总结

特点，选择合适的方完成变式练习

程形式

点评学生解答

出示问题

点评学生的回答

补充完善学生的回答

出示问题引导学生思考

出示完整的解题过程

巡视、个别指导

点评学生解答过程

思考、讨论

回答问题

独立完成变式练习

思考、讨论

独立完成变式练习

通过这节课，你学到了什么？

引导学生归纳总结

思考、讨论

补充完善学生的回归纳总结

答

关于本教案的常见问题

Q：习题4.1公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题4.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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