4.3.2 空间两点间的距离公式第二课时教案｜教案在线预览

资料摘要

学习目标： 1.掌握空间两点间的距离公式.（重点） 2.会应用距离公式解决有关问题.（难点）3.通过对空间两点间距离公式的探究与推导,初步意识到将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法. 一、自学（约9min） 1. 在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？ 2.

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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2019-05-25 08:37:00

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学校：辉南县第一中学

4.3.2 空间两点间的距离公式第二课时教案

未知

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关键词：4.3.2 空间两点间的…第二课时教案

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学习目标： 1.掌握空间两点间的距离公式.（重点） 2.会应用距离公式解决有关问题.（难点）

3.通过对空间两点间距离公式的探究与推导,初步

意识到将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法.

一、自学（约9min）

1. 在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？

2. 在空间直角坐标系中，若已知两个点的坐标，则这两点之间的距离是惟一确定的，我们希望有一个求两点间距离的计算公式，对此，我们从理论上进行探究.

[来源:学科网]

|P1P2|=

(x1-x2)+(y1-y2)22

二、互学（约13min）

长a，宽b，高c的长方体的对角线，怎么求？

da2b2c2一、探究：空间两点间的距离公式

在空间直角坐标系中,点P(x，y，z)到xOy平面的距离，怎么求？

在空间直角坐标系中,点P(x0，y0，z0)到坐标轴的距离，怎么求？

探究（一）:与坐标原点的距离公式思考1:在空间直角坐标系中，坐标轴上的点A（x，0，0）， B（0，y，0）， C（0，0，z），与坐标原点O的距离分别是什么？

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

[来源:学科网ZXXK]思考:若直线P1P2 是xOy平面的一条斜线，则点P1、P2的距离如何计算？

思考2:在空间直角坐标系中，坐标平面上的点 A（x，y，0），B（0，y，z），C（x，0，z），与坐标原点O的距离分别是什么？

思考3: 在空间直角坐标系中，设点 P（x，y，z）在xOy平面上的射影为M，则点M的坐标是什么？|PM|, |OM|的值分别是什么？

思考4:基于上述分析，你能得到点 P（x，y，z）与坐标原点O的距离公式吗？

思考5:在空间直角坐标系中，方程x2y2z2r2（r>0为常数）表示什么图形是什么？

三、导学（约18min）

探究（二）:空间两点间的距离公式在空间中,设点P1x1,y1,z1，P2x2,y2,z2在xOy平面上的射影分别为M、N. 思考1:点M、N之间的距离如何？

思考2:若直线PP是xOy平面的一条斜线，则点P12

1、P2的距离如何计算？

思考:若直线PP

是xOy平面的一条斜线，则点P12

1、P2的距离如何计算？

例1 在空间中，已知点A(1, 0, -1)，B (4, 3, -1)，求A、B两点之间的距离.源:学*科*网Z*X*X*K][来

例2 已知两点 A(-4, 1, 7)和B(3, 5, -2)，点P在z轴上，若|PA|=|PB|，求点P的坐标.

小结



空间两点间的距离公式：



点 P（x，y，z）与坐标原点O的距离公式：

[来源:学科网ZXXK]

四、检学（约5min）

P138 练习第1、2、3、4题

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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