探索圆柱的体积公式教学创新设计

圆柱的体积

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第32——35页。

教学目标：

1、经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3、在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学重难点：

1、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

2、会测量圆柱物体的有关数据，能根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体积。

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

师：根据昨天的预习，你想到了哪些问题呢？我们用1分钟的时间，小组内讨论出你们不懂或感兴趣的问题。

生：讨论

我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们研究圆柱体的体积。

二、汇报展示，解决问题

组1：

1、观察情境图，说一说发现了什么？给学生充分发表不同意见的机会。得出：爷爷的生日蛋糕体积大，亮亮的生日蛋糕体积小。

生：观察上面的情景，你发现了什么？

发现了蛋糕的形状和大小。过去我们学过体积，谁能用“体积”来说一说爷爷和亮亮蛋糕的大小呢？

预设：爷爷的生日蛋糕体积大，亮亮的生日蛋糕体积小。

2、生：拿出两个不易直观比较出体积的茶叶桶，

师：刚才的蛋糕我们很容易就区分出哪个蛋糕的体积大，现在老师这有两个茶叶桶，你能说出哪个茶叶桶的体积大吗？

教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的茶叶桶。

学生可能会有不同意见，师：根据生活经验，想一想，有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢？

3、师：真聪明，大家想出的办法很好，也很科学。但是，如果现在是两个实心的圆柱体，不是茶叶桶，怎样比较它们体积的大小呢？

组2：探索公式

1、生：我们学过长方体的体积是用底面积乘高计算的，圆柱的体积我想也应该是底面积乘高。

生：学习长方体、正方体的体积时，有一个统一的公式：底面积×高，根据这个公式，你能猜想到圆柱体的体积公式吗？

板书：底面积×高

生：同学们猜的对不对呢？下面我们就把圆柱体体积计算转化为长方形体积计算来验证一下。谁来说一说可以是怎样做？

预设：像圆一样，把圆柱的底面等分成若干份，切开拼成一个近似的长方体。

2、师生合作。用课件把一个圆柱体等分成16份、32份拼成一个近似的长方体。

3、仔细观察两次拼的结果，有什么不同？

4、认真观察拼出的近似长方体和圆柱，你发现它们有什么关系？

预设

1：近似长方体的体积就是圆柱体的体积。

2：近似长方体的底面积就是圆柱体的底面积。

3：近似长方体的高就是圆柱体的高。

5、根据这个实验，你能推导圆柱的体积计算公式吗? 试着说一说。

总结并板书。

师：同学们真棒！通过把圆柱转化为长方体，我们验证了自己的猜想，还得出了圆柱体体积的计算公式。在这个公式中，如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱体积的字母公式可以怎样表示？

教师板书公式：

V=Sh 三、汇报展示，解决问题

组1：

1、用课前准备的测量工具，测量你们准备的2个茶叶筒的有关数据，测量的方法和数据最好不同，把数据记录下来。看谁的方法既准确又简便。

2、交流学生测量数据的方法：学生可能出现以下测量高的方法：

（1）在茶叶筒的上底面圆周上确定一点，再在下底面圆周上找出相对应的点，两点之间的距离为xx 厘米，就是茶叶筒的高。

（2）把茶叶筒横放在桌子上，用直尺的0刻度线对准一个底面，再看另一个底面对的直角的刻度，就测量了圆柱的高。

（3）把茶叶桶横着放在一张纸上，用直尺沿它的两个底分别画一条直线，再测量两条直线间的距离，就是茶叶筒的高。

3、那测量茶叶筒的直径方法

测量直径可能有以下方法：

（1）用直尺直接测量茶叶筒的一个底面。

（2）把茶叶筒放在一张纸上，描出底面的圆，再测量。

第（2）种方法如果没有出现，教师介绍。

4、测量底面周长的方法

测量底面周长可能出现以下方法：

（1）用绳子绕着圆柱的底面围一周，量出绳子的长度，就是底面周长。

（2）在圆柱体的底面上确定一点对准直尺的0刻度，沿着直尺旋转一周，读出数值，就是周长。

师：同学们测量的方法都很好。下面就根据你们测量出的数据，计算一下茶叶筒的体积吧！

学生自己计算。交流时，重点说一说根据周长和高求体积的方法和过程。

四、课堂练习

五、课堂小结