2、解决问题的策略（2）教学实录与评析

解决问题的策略

清溪中心学校花静雅

教学目标:

1.让学生进一步学会用“假设”的策略分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“假设”策略

对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.让学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,

获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重点:让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。

教学难点:怎样使用“假设”的策略解决实际问题。

教学过程:

一、复习导入

1、提问:在上节课,我们一起学习了运用假设的策略解决问题,谁能说一说,在哪种情况下,我们可以运用假设的策略解决问题?(学生自由举手回答) 2、引入:有时候,已知两个数量的总和,以及这两个数量之间的等量关系,但这两个数量不是倍数关系,而是相差的关系,这种问题我们也可以用假设的方法来解决。今天这节课,我们就来探究这种假设问题的解法。

二、例题教学,探索新知

1.出示例2

在1个大盒和5个同样的小盒里装满球,正好是80个。每个大盒比小盒多装8个。大盒里装了多少个球:每个小盒呢?

2.提问:从题中你了解了哪些数学信息?

3.追问:正好是80个是什么意思?(1个大盒里的球的个数+5个小盒里球的个数=80)

还有哪些数量关系?(1个大盒里球的个数-8=1个小盒里球的个数,或者1个小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数)

4.讨论:你想到用什么策略解决?

(1)引导:如果我们先假设6个全是小盒,盒子里装球的总数会发生什么变化?学生独立思考,同桌之间交流,指名汇报:假设6个全是小盒,也就是把1个大盒换成小盒。每换一次,球少装8个,所以如果全是小盒,球的总数应该是80-8=72 (个)。

(2)启发:你还能怎样假设?按照你的假设,觉得会出现什么新的问题?

引导学生回答出:还可以假设6个全是大盒,也就是把1小盒换成1大盒。每换一次,球多装了8个,6个全是大盒,就一共多装了40个。所以如果全是大盒,球的总数应该是80+40=120(个)。

(3)学生独立完成计算并检验。

(4)比较:刚才我们用了假设全是小盒和全是大盒两种思路来解决问题,虽然假设的方法不同,但这两种思路却有共同点,你发现了吗?

小结:无论是哪种思路,每盒增加或减少的球数是相同的,用80加上(或者减去)增加(或减少)的球数,就是变化后的总球数。

三.回顾反思

1.请同学们回顾一下例1所学习的假设策略和今天这节课例2所学的假设的策略,想一想,例1和例2的条件有什么相同点和不同点?解题的过程有什么相同点和不同点?

教师小结:例1和例2都是已知总量和两个有关联的分量之间的关系,求两个分量各是多少。但例1中的两个量是倍数关系,而例2中的两个量是相差关系。在解决问题时都运用了假设的方法。例1在解决问题时,根据两种量的关系,把两种量假设成一种量来解决,但其总量没有改变;例2在解决问题时,虽然也是把一种量假设成另一种量,但要在总量里加上或减去变化的量,总量发生了变化。2.回顾例1和例2解决问题的过程,你有什么体会?

(1)都可以通过假设使数量关系变得简单。

(2)要弄清假设前后的数量关系,注意假设前后总量有没有发生变化。

(3)要在不同的假设方法中选择比较简单的。

四.巩固练习

1.完成教材第71页“练一练”第1题。

(1)观察情境图,理解题意。

(2)选择解题方法,独立解决问题。

(3)集体订正。

2.完成教材第71页“练一练”第2题。

(1)学生审题,理解题意。

(2)学生独立列式计算,教师巡视指导。

(3)指名汇报。

3.完成教材练习十一第5题。

(1)观察线段图,理解题意。

(2)分析数量关系,完成填空。

(3)引导:想一想,还可以怎样假设?按照你的假设,该怎样解题?

(4)选择假设的方法,独立列式计算。

(5)小组内交流自己的解法,并纠正不正确的解法。

(6)教师指名汇报。

五.课堂小结

本节课,我们进一步学习了利用假设的策略解决问题的方法,即已知两个数量的总和与这两个数量之间的相差关系,求两个数量分别是多少时,可以运用假设的方法来解决。在解决问题的过程中,一个物体换成了另一个物体,总量发生了变化,在解决问题时,要注意找准变化后的总量是多少,才能正确解答。