圆柱和圆柱的侧面积教案2

圆柱和圆柱的侧面积

教材分析:

教材强调了圆柱的侧面展开图的探索过程,这部分内容初步渗透了“化曲为直”的思想,对学生的后续学习圆柱表面积和体积,都具有举足轻重的作用。

设计理念:

小学数学教学改革的重要目标是要改变学生数学学习的方式。要让学生积极主动地探索,发现解决数学问题的方法,发现数学的规律,教师应转变角色,成为真正的引导者、组织者和参与者。

学情简介:

本年级段学生是以形象思维为主,因此,学生的学习活动设计是从生活出发,从学生平时看得见、摸得着的事物出发,通过具体、形象感知,认识数学知识。教学目标:

1.在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2.知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状,会计算圆柱的侧面积。

3.积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得愉快的学习体验。

教学重点:圆柱体侧面积公式的推导。

教学方法:以解决生活中实际问题为引线,让学生探索知识形成的过程,鼓励学生去思考、合作、操作、发现、讨论、实践。

教学准备:教师准备一个圆柱体,圆柱表面展开电脑动画展示。学生每人准备一个圆柱体。

课时安排:1课时

教学过程:

一、铺垫。

以前学过的6种平面图形和2种立体图形,形成知识系统,同时为计算圆柱的侧面积做准备。

师:同学们,还记得我们以前学过的平面图形和立体图形有哪些吗?

学生回答。

师:我们学过了6种平面图形和2种立体图形。

那谁还记得长方形的面积是什么?(板书长方形的面积=长×宽)

圆的周长公式?(C=∏d或C=2∏r)

二、认识圆柱

1、今天我们学习一种新的立体图形。(幻灯片一)

师:让学生观察课本中P27中的物品,找出圆柱形的物体。

鼓励学生大胆发言,并引出今天的课题。

师:很好。同学们看着这些物品,都能说出它们的形状是圆柱。那大家想一想,在现实生活中,还有哪些形状是圆柱的物体?

师:看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体,现实生活中,有许多物体的形状都是圆柱体,这节课我们就来进一步研究圆柱体。(板书课题)

2、拿出圆柱体,让学生用手摸一摸它的面有什么特点?并说一说摸圆柱表面的感受。

师:请大家拿出圆柱体,先进行观察,再闭着眼睛摸一摸它的面。

师:谁能用自己的话说一说摸圆柱表面后,你有什么发现?

2.讨论:圆柱有几个面?各有什么特点?(幻灯片二)

师:刚才大家初步感受了圆柱的表面,现在请同学们讨论一下:圆柱由哪几部分组成的?它有几个面?各有什么特点?

3.在学生交流的基础上,教师介绍圆柱的各部分名称并在图上标出来。

师:圆柱上下两个面叫底面,它们是完全相同的两个圆。在圆柱图上标出两个底面。

师:圆柱有一个曲面,叫做侧面。在图上标出“侧面”。

师:圆柱两个底面之间的距离叫做高。在图上标出高。

4. 让学生拿一个圆柱形实物,指出它的底面、侧面和高。

5.提出:

师:圆柱有多少条高?

三、圆柱侧面积(幻灯片三)

1.出示一个带包装纸的罐头盒,让学生想象一下:如果沿着侧面的一条高把包装纸剪开,再展开,会是什么形状?

师:通过刚才的判断,相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在,请大家再来观察这个圆柱体罐头盒,它的侧面贴着包装纸,想象一下,如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开,再展开。这张包装纸的形状会是什么形状?

2.教师照教材的样子,把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开,然后展示并把商标纸贴在黑板上。

师:大家猜想的对不对呢?我们来亲自验证一下吧!现在我们沿着它的一条高剪开,再展开。

把展开的商标纸拿在手上。

师:你们看展开的商标纸是什么形状?

3. 分别提出教材中说一说的两个问题,给学生充分表达自己意见的机会。(幻灯片四)

展开的商标纸是长方形的。

师:对,侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察,你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系?

这个长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积。

4.提出“议一议”的问题,让学生讨论,由长方形的面积等于长乘宽,推导出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

师:请同学们再观察,并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系?先同桌讨论一下。

学生讨论,教师巡视了解情况。

师:谁来说一说你们讨论的结果?

长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长,长方形的宽相当于罐头盒的高。

圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)

这个长方形与圆柱体上的面有什么关系?(幻灯片五)

(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)

长方形的面积=圆柱的侧面积

长×宽=底面周长×高

所以,圆柱的侧面积=底面周长×高

5、提问:当底面周长和高相等时,展开的侧面是什么形状?(正方形)

四、课堂练习。

1、师生共同测量出罐头盒的周长和高。(幻灯片六)

让学生根据测量的数据尝试计算出它的侧面积,并全班交流计算方法和结果。

2、填空。(幻灯片七)

(1)圆柱有()个相同的底面,底面是()形。

(2)圆柱的上、下两个面之间的距离叫圆柱的()。

(3)圆柱的侧面是一个()面。侧面展开是一个()形。这()形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。

(4)已知圆柱的底面直径是4厘米,高2厘米,侧面展开的长方形的长是()厘米,宽是()厘米。

(5)把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱底面半径是3分米,圆柱的高是()分米。

3.练一练第1题。

五、课堂小结。(幻灯片八)

师:学完这节课你有什么收获?

六、作业:练一练2、3题。

七、板书

圆柱和圆柱的侧面积

长方形的面积=长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高