画树状图求概率板书设计

课题：画树状图法求概率

教学目标：

1、进一步理解等可能事件概率的意义。 2、学习运用树形图计算事件的概率。 3、进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能。 教学重点和难点：

重点：理解树状图的应用方法及条件，用树状图的方法求概率。

难点：用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率。

教学过程：

一、导入新课：

1、表格也有hold不住的时候。 2、问题引入：现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头。老师就爱吃酸菜包.如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那么老师选的包子全部是酸菜包的概率是多少？

二、讲授新课：

1、利用画树状图法求概率。

问题1 抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？

问题2 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？ （还有别的方法求问题2的概率吗？）

问题3：同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？

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树状图的画法：

如一个试验中涉及2个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况。

则其树形图如图：

树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果。 2、典例精析。

例1 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖。从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率。

（计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A发生的结果总数m,“树状图”能帮助我们有序的思考，不重复，不遗漏地得出n和m。

） 例2 甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球三次。

(1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式); (2)指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”，写出A发生的所有可能结果; (3)求P(A)。

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方法归纳：画树状图求概率的基本步骤：

（1）明确一次试验的几个步骤及顺序； （2）画树状图列举一次试验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n； （4）用概率公式进行计算。

思考：你能够用列表法写出3次传球的所有可能结果吗？

（若再用列表法表示所有结果已经不方便！）

方法归纳：1、当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法； 2、当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率。 三、当堂练习

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1、a、b、c、d四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最多放2本，共有 种

不同的放法。 2、三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率为（ ）。 A、 B、 C、 D、

3、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 ，则n = 。 4、经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转。如果这三种可能

性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行；

（2）两车向右，一车向左；

（3）至少两车向左。

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四、课堂小结：

五、课后作业

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见《学习辅导》本课时练习。

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