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第二十五章概率初步25.2 用列举法求概率（二）25.2 用列举法求概率（二） 编号:48一、学习目标1．能够运用列举法（画树状图法）计算简单随机试验中事件发生的概率．2．通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题．渗透数学建模思想，增强应用意识． 二、指导自学（一）复习回顾
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画树状图求概率教学设计案例
未知
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关键词：画树状图求概率教学设计案例
正文
第二十五章
概率初步
25.2 用列举法求概率（二）
25.2 用列举法求概率（二） 编号:48
一、学习目标
1．能够运用列举法（画树状图法）计算简单随机试验中事件发生的概率．
2．通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题．渗透数学建模思想，增强应用意识． 二、指导自学
（一）复习回顾，引出课题
问题1
回顾概率的古典定义．
回答：
问题2（1）用列表法解决概率问题有什么优越性？
回答：
（2）当事件具有什么特点时，用列表法求事件的概率比较方便？
回答：
（3）试概括用列表法求事件A的概率的步骤．
用列表法求事件A的概率的步骤：
前面我们已经知道，在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么可以通过列举试验结果的方法（直接列举、列表法），求出随机事件发生的概率．此外，还有其他求随机事件发生的概率的方法吗？
25.2 用列举法求概率（二）
（二）解决问题，掌握方法
★问题3
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I；从三个口袋中各随机取出1个小球．
（1）取出的3小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3小球上全是辅音字母的概率是多少？
思考：当一次试验是要从三个口袋中取球时，列表法就不方便了，怎么才能不重不漏地列出所有可能的结果呢？
17
第二十五章
概率初步
25.2 用列举法求概率（二）
回答：
解：
（1）
（2）
思考：前面我们按甲、乙、丙的顺序画出树状图，求得相应的概率．如果修改顺序，所求的概率一样的吗？
回答： 问题4（1）用树状图列举的结果看起来一目了然．当事件具有什么特点时，用树状图法求事件的概率比较方便？
回答：
（2）试概括用树状图法求事件A的概率的步骤．
用树状图法求事件A的概率的步骤：
18
第二十五章
概率初步
25.2 用列举法求概率（二）
三、应用提高
（一）巩固应用
★★★例1
一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是多少？
食物解：
蚂蚁
解题心得：
例2
经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两辆车向右转，一辆车向左转；
（3）至少有两辆车向左转
．
解：
（1）
（2）
（3）
解题心得：
19
第二十五章
概率初步
25.2 用列举法求概率（二）
（二）拓展提高
★★★例3
如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起．从4张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？
解：
（1）列表法：
（2）树状图法：
解题心得：
四、回顾提升
思考：通过这节课的学习你有哪些收获？
回顾交流，概括总结：
五、课外作业
20
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