圆柱的体积优秀教案

圆柱的体积

教学内容

教科书第34~35页例3及课堂活动,练习八1,2,3题。

教学目标

1.通过学生体验圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。

2.倡导交流、合作、实验操作等学习方式,培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。

3.让学生感受探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数学的积极情感。

教学重点

圆柱体积计算方法及应用。

教学准备

教具:标有厘米刻度的透明长方体容器和圆柱容器、量筒、小黑板小黑板。

教学过程

一、实验回顾长方体体积计算方法

(1)出示透明长方体容器。

教师:现在我们向这个容器里倒入1厘米深的水,容器里的水会形成什么形体?(长方体)

(教师现场操作倒水)估计一下,有多少立方厘米?

怎样才能知道这层长方体的水有多少立方厘米?

(预设:①计算;②倒入量筒测量)

(2)如果要计算的话,要测量哪些数据?

(请一名学生前台测量,教师注意提醒从内部量)

教师板书数据,全体学生即时计算,一生板演。

学生讲解,教师从算式中用红线勾出表示底面积的部分。

说明:长方体的体积可以用底面积乘高来计算,当高为1CM时,底面的面积数就是这个长方体所含的体积单位数。

教师再往容器内依次倒入2CM,3CM……高的水,随机请学生口答出体积数。

(3)揭示:当长方体的高度增加,我们就可以用一层的体积数乘上高度(也就是层数)来求得体积。

二、实验探究,学习新知

1.初次实验

出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。

教师:向这个容器里倒入1厘米深的水,水会形成什么形状?(圆柱)

教师操作倒水后:猜一猜,这个圆柱形水柱的体积如何计算?(教师板书学生猜测结果:V=SH……)教师:假如这些猜测合理,我们需要测量哪些数据?(D或R)

一名学生上前台在教师的协助下现场测量,记录下数据。

学生集体按照自己猜测的方法演算结果,并进行相关板演。

教师:怎样证明这些结果的正确性?(量筒测量)

教师将容器中的水倒入量筒,直观验证V=SH的正确性。

2.二度实验

教师:一次实验还不能说明问题,我们再进行几次行吗?

教师往容器中倒入2CM,4CM,5CM,10CM高的水,学生计算后,师生共同用量筒直观验证,并生成实验表格如下:

实验编号底面半径(CM)底面积(CM2)圆柱体积(CM3)12345

3.实验分析

教师:刚才的实验说明了什么?观察数据你还有哪些发现?

4.回归课本,认识“转化”法推导圆柱体积,扩展对公式的认识

教师:圆柱体积V=SH,关于这个方法,我们的数学家们用不同的方法进行了相关的说明,一起来看看。小黑板配音演示:

教师:欣赏了数学家的推导方法,再回忆一下我们刚才的实验,你想说点什么吗?

三、实践应用,巩固新知

1.基本技能训练

练习八第1题。

2.拓展应用,促进发展

教学例3。

教师:不告诉圆柱的底面积,你能求出它的体积吗?

小黑板出示例3:

集体感知题意。全体学生独立完成,两名学生板演后讲解。

教师小结:当求体积的必要条件没有直接告诉时,我们应先根据相关信息予以解决。

作业布置

练习八第2,3题。

教学小结

今天我们一起研究了什么知识?在今天的学习中你的最大收获是什么?

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