1.1.2 简单组合体的结构特征教学设计及课堂实录

课

题

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

课时

1 学习目标

1.能概括出柱、锥、台、球的组合体的结构特征

2.认识大量空间实物的结构特征

重点难点

组合体的结构特征的概括

学习流程

引入：观察下面的图片及书上第2页的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么

③

观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？

能作为棱柱的底面的有几对？

[来源:学科网ZXXK]④

棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？

思考1：右下方倾斜后的几何体还是棱柱吗？

学一、：认识多面体、旋转体

空间几何体：只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，由这些物体抽象出来的

叫做空间几何体。

问题1：

以上这些物体的几何结构大致分成以下几类：

通过观察，发现（2）、（5）、（7）、（9）、（13）、（14）、（15）、（16）、[来源学§科§网

]具有同样的特点：组成几何体的每个面都是

，并且都是

；（1）、（3）、（4）、（6）、（8）、（10）、（11）、（12）

具有同样的特点：组成它们的面

。

问题2：如何定义多面体和旋转体的？

多面体：我们把由若干个 围成的几何体叫多面体。

旋转体：把由一个 绕它所在平面内的一条 旋转所形成的 叫做旋转体。

问题3：结合图像，解释多面体的面、棱、顶点；旋转体的轴：[来源:Z+xx+k.Com]多面体的面：围成多面体的

叫做多面体的面，

多面体的棱：相邻两个面的

叫做多面体的棱，

多面体的顶点：棱与棱的

叫做多面体的顶点。

旋转体的轴：

叫做旋转体的轴。

E’

D’

FA’

B’

C’

二、（一）棱柱、棱锥、棱台的结构

特征：

S 顶点

底E′

D′

面

E D F′侧面

A

′

B′

C′

F C 侧C

A B 顶点

面

E D D 侧面

左上边的几何体是棱柱吗？共有多少对平行平面?能作为棱柱F C 侧棱

思：A B A B 底面

的底面的有几对? 底面

顶点

（图2）

⑤

下面的几何体是棱柱吗

（图1）

棱柱的定义及其表示：

棱柱：有两个面互相

，其余各面都是

，并且每相邻两个

面的公共边都

，由这些面所围成的多面体叫棱柱。两个互相

平行的面叫做棱柱的

，简称

；其余各面叫做棱柱的

；

相邻侧面的公共边叫做棱柱的

；侧面与底面的公共顶点叫做

棱柱的

。

表示：用表示底面各顶点的字母表示棱柱。

问题5：棱锥的定义及其表示：

如左上图（1）的六棱柱表示为：

棱锥：有一个面是

，其余各面都是

的三角问题4 形，由这些面所围成的多面体叫棱锥.这个多边形面叫做

；①

过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，有公共顶点的各个三角形面叫做

；各侧面的公共顶点叫余下的几何体是不是棱柱？

做

；相邻侧面的公共边叫做

。

表示：用表示顶点和底面各顶点的字母表示棱锥。

如上图（2）的四棱锥表示为：

问题6：棱台的定义：用一个

于棱锥底面的平面去截棱锥,

底面与截面之间的部分是棱台.原棱锥的底面和截面分别叫做棱台

的

和

，棱台也有

。

②

观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几小结：多面体的分类

对？

多面体

[来源:学科网

]

些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能

棱锥

否相互转化？圆柱、圆锥和圆台呢？

棱柱的分类:按

的边数分为：

棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……

把这样的棱柱分别叫做

、

、

、……

（四）简单组合体的结构特征

简单组合体：由

组合而成的几何体叫做简单组合体。

简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由

拼接而

成，一种是由

而成。

思：仿照棱柱，说出棱锥的分类

[来源:Zxxk.Com]

用达标检测：

【】（二）、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征

1、问：下列几何体哪些是棱柱、棱锥、棱台？

圆柱：以______的一边所在直线为_______，其余边旋转形成的曲

面所围成的几何体叫__________．旋转轴叫做

；垂直于轴的

边旋转而成的圆面叫做

；平行于轴的边旋转而成的曲面叫

做

；不论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫

做

。

圆锥：以直角三角形的一条_______所在直线为______，其余两边

旋转形成的曲面所围成的几何体叫做__________

圆台：用一个_______圆锥底面的平面去截_______,底面与截面之

间的部分是______

（三）球的结构特征

以________的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转

体是__________.

（1）棱柱与圆柱统称为________

____。

2.如图的几何体是不是棱台？为什么？

（2）棱锥与圆锥统称为_________________

（3）棱台与圆台统称为_________________ （4）棱台与圆台共同特点：

棱台与圆台不同点：

思：棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪

★3．下列结论正确的是(

) A. 各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B. 以三角形的一条边所在直线为旋转轴, 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

C. 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等, 则此棱锥可能是六棱锥

D. 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

★★4．下列命题中正确的是(

) A. 有两个面平行, 其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B. 有两个面平行, 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

C. 有一个面是多边形, 其余各面都是三角形的几何体叫棱锥

D. 棱台各侧棱的延长线交于一点

5．教材第8、9页习题

学习反思：