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§2.1.3 空间中直线与平面的位置关系一、教学目标:1、知识与技能(1)应知空间中直线与平面的位置关系;(2)培养学生的空间想象能力。2、过程与方法(1)学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握;(2)让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。3、情感态度与价值观(1)让学生在观察

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正文

§2.1.3

空间中直线与平面的位置关系

一、教学目标:

1、知识与技能

(1)应知空间中直线与平面的位置关系;

(2)培养学生的空间想象能力。

2、过程与方法

(1)学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握;

(2)让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。

3、情感态度与价值观

(1)让学生在观察、探究、发现中学习,体验学习的快乐,增强学习的积极性. (2)通过观察实物激发学生学习数学的积极性,体会数学的应用价值. 二、学情分析

空间中直线与平面的位置关系是立体几何中的重要位置关系,通过前几节的教学学生已经有了初步的空间几何体的概念,并能够将图形语言、文字语言和符号语言相互转化,且在讨论直线与直线之间的位置关系时已经有了找公共点的意识,从而本节内容可以延续前面所学继续深入研究,尽可能让学生自己观察、发现、总结直线与平面的位置关系,进而能解决相关的几何问题。

三、教学重点、难点

重点:空间直线与平面的位置关系。

难点:用图形表达直线与平面的位置关系。

四、学法与教学用具

1、学法:学生借助实物,通过观察、类比、思考等,较好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具:投影仪、投影片、长方体模型

五、教学思想

(一)创设情景、导入课题

教师以生活中的实例以及课本P49的思考题为载体,提出了:空间中直线与平面有多少种位置关系?(板书课题)

(二)研探新知

活动1、引导学生观察、思考身边的实物,从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系:

(1)直线在平面内

——

有无数个公共点

(2)直线与平面相交

——

有且只有一个公共点

(3)直线在平面平行

——

没有公共点

指出:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,可用a α或

a∩α=A a∥α来表示

a α a∩α=A a∥α

例4(投影)

师生共同完成例4 例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。

活动2、教材P49 练习

学生独立完成后教师检查、指导

活动3、教材外练习

1、用符号表示语句:“直线

经过平面

内一定点

,但. 在

外”并画出图形. 2、下列四个命题中假命题的个数是(

)

(1)两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行. (2)两条直线没有公共点,则这两条直线平行. (3)两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行. (4)一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行. A、4

B、3

C、2

D、1 3、平面

与

平行,且

,下列四个命题中( )

(1)

与

内的所有直线平行

(2)

与

内的无数条直线平行

(3)

与

内的任何一条直线都不垂直

(4)

与

无公共点

其中真命题的个数是(

)

A、1

B、2

C、3

D、4

(三)归纳整理、整体认识

教师引导学生归纳,整理本节课的知识脉络,提升他们掌握知识的层次。

(四)作业

1、让学生回去整理这三节课的内容,理清脉络。

2、教材P52 习题2.1 A组第5题

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