3.1.3 空间向量的数量积运算优质课一等奖｜教案在线预览

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3.1.3空间向量的数量积运算（1）（复习课）【目标案】学习目标：掌握空间中两个向量的夹角、数量积的定义、计算方法及其应用。重点：空间中两个向量数量积的计算方法及其应用。难点：如何将立体几何问题转化为向量的计算问题。【预习案】一、数量积的定义向量夹角定义夹角范围平面向量空间向量数量积定义向量的模长计

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所属课文：3.1.3 空间向量的数量积运算

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3.1.3 空间向量的数量积运算优质课一等奖

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关键词：3.1.3 空间向量的数…优质课一等奖

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3.1.3空间向量的数量积运算（1）（复习课）

【目标案】

学习目标：掌握空间中两个向量的夹角、数量积的定义、计算方法及其应用。

重点：空间中两个向量数量积的计算方法及其应用。

难点：如何将立体几何问题转化为向量的计算问题。

【预习案】

一、数量积的定义

向量夹角定义

夹角范围

平

面

向

量

空

间

向

量

数量积定义

向量的模长计

算公式

向量的夹角计

算公式

向量垂直条件

数量积的运算

率

二、练习

1．判断下列说法是否准确

（a,b,c都是非零向量）。(b)（1）abacbc

（

2）abca

c2.已知|a|1,|b|2,a,b30，则ab________



3．已知空间四边形ABCD的每条边及AC,BD的长都等于a，

A点E,F,G分别为AB,AD,DC的中点，求：

EF（1）ABAC （2）GFAC BDGC（3）FGBA （4）GEGF

【探究案】

如图，已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AA1长为b，∠A1AB＝∠A1AD＝120°．

(1)求AC1的长；(2)证明：AC1⊥BD．

巩固练习：

如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是DD1的中点，O是底面ABCD的中心．

求证： B1O⊥PA [来源:学#科#网]

小结：

作业：

1、P98第3题

2、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是DD1的中点，O是底面ABCD的中心．

求证： B1O⊥平面PAC．

[来源:学#科#网]

关于本教案的常见问题

Q：3.1.3 空间向量的数量积运算优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.3 空间向量的数量积运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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