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高三概念教学的有效性研讨教案2019年3月8日班级：高三（7）班直线与圆锥曲线相切问题执教者：竺鑫炎知识目标：理解直线与圆锥曲线曲线相切的概念及判断方法；能力目标：通过解决与圆锥曲线切线的相关问题，培养学生的逻辑推理，数学运算等核心素养；情感目标：进一步发展学生的数形结合，归纳类比等思想方法，激发学
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复习参考题优质课一等奖教案
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关键词：复习参考题优质课一等奖教案
正文
高三概念教学的有效性研讨教案
2019年3月8日
班级：高三（7）班
直线与圆锥曲线相切问题
执教者：竺鑫炎
知识目标：理解直线与圆锥曲线曲线相切的概念及判断方法；
能力目标：通过解决与圆锥曲线切线的相关问题，培养学生的逻辑推理，数学运算等核心素养；
情感目标：进一步发展学生的数形结合，归纳类比等思想方法，激发学习数学，研究数学的兴趣. 教学重难点：直线与圆锥曲线相切的判定及其应用
学情考情分析：在刚刚结束的嵊州市期末考试中，同学们对解析几何中的直线与圆，直线与抛物线的相切问题失分较严重，近来看周边县市（如：上虞卷，柯桥卷，宁波卷，台州卷，温州卷等）都不约而同地考到了此类问题，所以我们今天一起来探讨与切线相关的一些问题. 教学过程
一、
纵观高考
2006~2018年浙江卷对切线问题的考查如下表
年份
2006 2009 考查内容
……椭圆C与过点A、B的直线有且只有一个公共点……
（理）抛物线C2在点P处的切线与椭圆C1交于两点……
（文）直线MN是抛物线C的切线……
2011 2014 2015 （文/理）过点P作圆C2的两条切线……
（理）动直线l与椭圆C只有一个公共点P……
（文）过P作直线PA,PB分别与抛物线C1, C2相切……
二、
回归课本
复习回顾人教A版必修2P126~127；选修2-1P71. 思考：判断直线与圆相切有哪两种常用方法？这两种方法都适用于判断直线与椭圆或者抛物线相切吗？
三、
相关结论
1.
直线与圆/椭圆相切，则直线与圆/椭圆只有一个公共点，反之亦成立；
2.
直线与抛物线相切，则直线与抛物线只有一个公共点，反之不一定成立
. 练习
过点0,1作直线，使它与抛物线y4x相切，这样的直线有（
）
2A.
1条
B.
2条
C.
3条
D.
4条
变式1过点0,1作直线，使它与抛物线y4x有且只有一个公共点，这样的直线有_____2条. 变式2
若点P为抛物线y4x上的一个动点，则点P到直线xy20的最小距离为__________. 2
四、
考题再现
例1 （改编自嵊州市优赛16）若过原点的两直线yk1x,yk2x与圆x12y22r2(r0)相切，且两切线的斜率之积为5，则圆的半径r______.
例2 （上虞期末卷）如图抛物线在轴上方），，点到轴的距离为4. 的焦点为，为抛物线上一点（（Ⅰ）求抛物线方程及点（Ⅱ）是否存在 的坐标；
，过点有两条直线，满足
不
的
轴上的一个点于，交抛物线两点.与抛物线相切于点（成立，若存在，求出点为坐标原点），有坐标.若不存在，请说明理由.
五、
课堂小结
通过本节课的学习，请谈谈你的收获. 六、
作业布置
七、
板书设计
标题
电子白板
电子白板
例1
例2 八、
教学反思
文档信息
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- 上传时间： 2019-06-29 08:38:00
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